Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y-1+3}{4011}=\dfrac{4009-1+3}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006.\)
\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003.\)
Vậy \(x=2006;y=-2003.\)
F=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x|
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|, ta có:
F=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x| \(\ge\) |x-1+2-x+x-3+...+100-x| = |50| = 50
=> F\(\ge\)50 => \(Min_F=50\)
P/s: mấy thánh toán đi ngang cho mik hỏi giải vậy có đúng hog?
\(F=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-99\right|+\left|x-100\right|\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|x-100\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|x-99\right|\right)+.....+\left(\left|x-50\right|+\left|x-51\right|\right)\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\)
(do \(\left|-A\left(x\right)\right|=\left|A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|\ge1;\left|x-2\right|\ge x-2;.....;\left|99-x\right|\ge99-x;\left|100-x\right|\ge100-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\ge x-1+100-x\ge99\)
\(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\ge x-2+99-x\ge97\).............
\(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\ge x-50+51-x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge99+97+.....+3+1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge\dfrac{\left(99+1\right).50}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge2500\)
Dấu "=" sảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-50\ge0\\51-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge50\\x\le51\end{matrix}\right.\Rightarrow50\le x\le51\)
Vậy GTNN của biểu thức F là 2500 đạt được khi và chỉ khi \(50\le x\le51\)
Mình cũng không chắc đâu! Chúc bạn học tốt!!!
GP là điểm số được học 24h đánh đúng . Còn SP là điểm số mà các thành viên tham gia học trực tuyến 24h đánh đúng đó 
hoc24 not học 24h
tham gia web thỳ làm ơn viết đúng cái tên dùm!
A B C N M
a, Xét ΔABM và ΔACM ,có :
AB = AC ( gt )
AM : cạnh chung
BM = CM ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔACM ( c.c.c )
b, AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC
Hay AN là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c, Ta có :MB = MC
\(\Rightarrow\) ΔMBC cân tại M
=> MN là đường tủng tuyến đồng thời là đường cao của ΔMBC
\(\Rightarrow MN\perp BC\) (1)
ΔABC cân tại A
=> AN là đường phân giác đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow AN\perp BC\) (2)
Từ (1)(2) => A, M , N thẳng hàng
hé hé bạn mik ớ ngân giới tính rất linh hoạt
P/s : đầu óc bạn thì ko đc linh hoạt bởi tên ngân còn hỏi là trai hay gái
>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<
Cách 1 :
\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)
Cách 2 :
\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)
\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Cách 1 :
\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)
\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)
\(=-\dfrac{5}{2}\)
Cách 2 :
\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)
\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)
\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)
\(=\dfrac{-5}{2}\)
A B C D M E F
Giải:
a, Xét \(\Delta ABM,\Delta DCM\) có:
AM = MD ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) ( đối đỉnh )
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow\)AB // CD ( đpcm )
c, Xét \(\Delta BEM,\Delta CFM\) có:
BM = CM ( gt )
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow EM=FM\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của EF ( đpcm )
Vậy...
Ta có hình vẽ:
M A B C D E F
a/ Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = MD (GT)
AMB = DMC (đđ)
BM = MC (M là trung điểm BC)
Vậy tam giác ABM = tam giác DCM
b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt ở câu a)
=> góc BAM = góc MDC (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // DC (đpcm)
c/ Xét hai tam giác vuông BEM và CFM có:
BM = MC (M là trung điểm BC)
EMB = FMC (đđ)
Vậy tam giác BEM = tam giác CFM
=> ME = MF (1)
Ta có: góc EMB = góc FMC (đđ)
Mà góc EMB + góc EMC = 1800 (kề bù)
=> góc FMC + góc EMC = 1800
=> góc EMF = 1800
Vậy E;M;F thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => M là trung điểm EF
A B C E F D M
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM ta có:
AM=DM (gt); \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh); BM=CM(gt)
Do đó tam giác ABM= tam giác DCM(c.g.c) (đpcm)
b, Do tam giác ABM= tam giác DCM(cm ở câu a)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (cặp góc tương ứng)
=> AB//DC(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
c, Xét tam giác BEM vuông tại E và tam giác CFM vuông tại F ta có:
BM=CM(gt); \(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác BEM=tam giác CFM(cạnh huyền góc nhọn)
=> EM=FM (cặp cạnh tương ứng) (1)
Vì \(E\in AM;F\in MD\) (gt) và MD là tia đối của MA nên E;F;M thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra: M là trung điểm của EF (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
A B C D E F
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta{DCM}\) có:
\(MB=MC\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(MA=MD\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta{ABM} = \Delta{DCM}\) (c.g.c)
b) Vì \(\Delta{ABM} = \Delta{DCM}\) (cm.a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)
2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // DC
c) \(\Delta{BEM}\) và \(\Delta{CFM}\) có:
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^0\)
\(MB=MC\)(gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta{BEM} = \Delta{CFM}\) (ch-gn)
\(\Rightarrow EM=FM\)
hay M là trung điểm EF
Câu hỏi của Trang Thiên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
cm thêm thẳng hàng lm j vậy chị, AD là 1 tia, E thuộc AD, F thuộc AD, M thuộc AD rồi mà... Với cả không thẳng hàng sao suy ra góc đối đỉnh được...
cậu ... rõ là có trl rồi tại sao còn đăng
(https://hoc24.vn/hoi-dap/question/151038.html)
xem đúng ko thôi
Linh ciu bn hay wa ha