Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ta có: DK⊥AH
EM⊥AH
Do đó: DK//EM
ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)
Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)
=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)
Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HA
Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔMAE=ΔHCA
=>ME=HA
mà KD=HA
nên ME=KD
b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có
KD=ME
\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)
Do đó: ΔIKD=ΔIME
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
a: ta có: DK⊥AH
EM⊥AH
Do đó: DK//EM
ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)
Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)
=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)
Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HA
Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔMAE=ΔHCA
=>ME=HA
mà KD=HA
nên ME=KD
b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có
KD=ME
\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)
Do đó: ΔIKD=ΔIME
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
A B H C D \(\Delta ABC\)Và \(\Delta CDA\)Có
AD=BC(gt)
AC: Cạnh chung
AB=CD)gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(C-C-C\right)\)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\);\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Mà các góc này ở vị trí SLT
=>AB//CD(dpcm)
BC//AD mà \(AH\perp BC\)=>\(AH\perp AD\)(Dpcm)
Ta có hình vẽ:
D A B C H
Xét Δ CDA và Δ ABC có:
AD = BC (gt)
CD = AB (gt)
AC là cạnh chung
Do đó, Δ CDA = Δ ABC (c.c.c)
=> DAC = ACB (2 góc tương ứng)
Mà DAC và ACB là 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD // BC (1)
Lại có: AH \(\perp\)BC => AH \(\perp\) AD (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
xet tam giac ABC va tam giac CDA co
AD=BC (gt)
BC=AD(gt)
AC là cạnh chung
=>tam giac abc = tam giac cda (c.c.c)
Ma goc BAC = goc DCA (nam o vi tri so le trong )
=>AB//CD
Hoang Hung QuanNguyễn Huy ThắngHoàng Thị Ngọc AnhĐức MinhngonhuminhAkai Haruma VÀ CÁC BẠN KHÁC GIÚP MÌNH VỚI
A B C H D M I E
Giải:
b) Ta có: \(\widehat{IAE}+\widehat{EAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{CAH}=90^o\)
Trong t/g ACH có: \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\)
Xét \(\Delta IAE,\Delta HCA\) có:
\(\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)
AE = AC ( gt )
\(\widehat{EIA}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta HCA\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow EI=AH\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
Tương tự \(\Rightarrow EI=DK\) ( đpcm )
c) \(\left\{{}\begin{matrix}EI\perp AH\\DK\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow\) IE // DK
\(\left\{{}\begin{matrix}EI=AH\\DK=AH\end{matrix}\right.\Rightarrow EI=DK\)
Xét \(\Delta EIM,\Delta KDM\) có:
\(\widehat{MKD}=\widehat{MIE}=90^o\)
EI = DK ( cmt )
\(\widehat{MDK}=\widehat{MEI}\) ( so le trong do IE // DK )
\(\Rightarrow\Delta EIM=\Delta KDM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EM=DM\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\)M là trung điểm của DE ( đpcm )
Vậy...
Nguyễn Huy ThắngNguyễn Huy ThắngHoang Hung QuanHoàng Thị Ngọc AnhngonhuminhĐức MinhNguyễn Nhật MinhHung nguyenNguyễn Thị Thu An và nhiều bạn khác nữa giúp mình với
Hoang Hung Quangiúp mình bài này đi
Nguyễn Huy Tú bài này nè chiều mình đi học rồi