Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(k=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM
Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
ta lay Ab chia cho 2000 jsfuigasfugsuiegSUIBBUIHRDUIPOHGSDUFGHUSUHIUSIUGSRG
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Bài 2:
a: Ta có: \(\hat{HBC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔBEC vuông tại E)
\(\hat{CAD}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔADC vuông tại D)
Do đó: \(\hat{HBC}=\hat{CAD}\)
Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\hat{DBH}=\hat{DAC}\)
Do đó: ΔDBH~ΔDAC
=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DH}{DC}\)
=>\(DB\cdot DC=DH\cdot DA\)
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có
\(\hat{EAH}=\hat{EBC}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔEAH~ΔEBC
=>\(\frac{EA}{EB}=\frac{EH}{EC}\)
=>\(EA\cdot EC=EH\cdot EB\)
c: Xét ΔFAH vuông tại F và ΔFCB vuông tại F có
\(\hat{FAH}=\hat{FCB}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔFAH~ΔFCB
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FH}{FB}\)
=>\(FA\cdot FB=FH\cdot FC\)
Bài 1:
a: Xét ΔADE và ΔACB có
\(\hat{ADE}=\hat{ACB}\)
\(\hat{DAE}=\hat{CAB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADE~ΔACB
=>\(k=\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}\)
b:\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
=>\(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)