Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) hai đường BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi K là giao điểm của AH với (O) L,P lần lượt là giao điểm của BC và EF,AC và KD.CM:

1)Tứ giác EHKP nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này,chứng minh I thuộc BC

2)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AH=2OM

3)Gọi T là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK.Chứng minh:L,K,T thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.

giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. 1. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. 2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP = FQ. 3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.

Xin các cao thủ võ lâm giúp em giải bài này

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn đường kính AB cắt BC, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của AD và BE

a\Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp

b\Đường thẳng qua E và vuông góc với AB cắt AD tại L. F là giao điểm CH và AB. Chứng minh AL×AB= Ah×AF

C\ Gọi S là giao điểm của OA và EL, M là Trung điểm của SH. Chứng minh M,E,F thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O
và AB < AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi L là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn O  . Lấy điểm F bất kì trên cung nhỏ LC (F không trùng với L hoặc C). Lấy điểm K sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK.

1. Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn.

2. Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I, đường thẳng AF cắt HC tại G. Chứng minh hai đường thẳng AO và GI vuông góc v

Cho tam giác nhọn ABC (AB&lt;AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Tia AH cắt BC tại D
a. Cm: tg AEHF và DOEF nt (đã làm được)
b. Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BC và EF.Cm: OS.OD=Ob^2 (đã làm được)
c. Gọi I là giao điểm của AD với đường tròn (O). Cm: SI là tiếp tuyến của (O) (chưa giải ra)
d. Từ A kẻ tiếp tuyến AK đến đường tròn (O) (K là tiếp điểm). Cm: 3 điểm S,H,K thẳng hàng (chưa giải ra)