K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 4 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc EDC+góc EBC=180 độ
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
Do đo: ΔADB~ΔAEC
b: ΔADB~ΔAEC
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
góc DAE chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ADE}+\hat{EDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{EDC}+\hat{EBC}=180^0\)
c: ΔABD~ΔACE
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CE}=\frac{2\cdot BM}{2\cdot CN}=\frac{BM}{CN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CN}\)
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔACN
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAN}\)
mà \(\hat{MAK}=\hat{NAK}\) (AK là phân giác của góc MAN)
nên \(\hat{BAM}+\hat{MAK}=\hat{CAN}+\hat{NAK}\)
=>\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC
Xét ΔABC có AK là phân giác
nên \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(KB\cdot AC=KC\cdot AB\)