Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho ΔABC. M là một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AC. Gọi E, F là chân đường vuông góc hạ từ A, C tới đường thẳng BM
a) So sánh AE+CF với AC. Xác định vị trí của M để AE+CF có tổng độ dài lớn nhất
b) So sánh AE+CF với nửa chu vi ΔABC
c) Khi ΔABC vuông tại A và M là trung điểm của AC, chứng minh rằng: #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2\)=64+36=100(cm)
=>BC=10cm
vậy BC=10cm
b,xét 2t.giác vuông ABE và DBE có:
EB chung
AB=BD(gt)
=>t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c,xét 2 t.giác vuông AEF và t.giác DEC có:
AE=DE(theo câu b)
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=>t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AF=DC mà BA=BD(gt) suy ra BF=BC
d,gọi O là giao điểm của BE và CF
xét t.giác BFO và t.giác BCO có:
BF=BC(theo câu c)
\(\widehat{FBO}\)=\(\widehat{CBO}\)(theo câu b)
BO cạnh chung
=> t.giác BFO=t.giác BCO(c.g.c)
=>CO=OF =>O là trung điểm của CF(1); \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)=90 độ =>BO\(\perp\)CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là trung trực của CF
học tốt!
a) tam giác ABC có: AB^2 + AC^2 = BC^2 ( pytago)
=> BC^2 -AB^2 = AC^2
=> .....
Pn thay số vào r tính nka
Trong ∆ADE ta có góc AED = 90∘
Nên AE < AD (1)
Trong ∆CFD ta có góc CFD = 90∘
Nên CF < CD (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
AE + CF < AD + CD
Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC
Vậy AE + CF < AC
Đang ngu tìm vị trí đây này :))
< Chắc tí xin lên CHH mất >
Câu a ra r mà chưa biết lí luận :v~
hoc24 đang lỗi! Tag ko dính đâu bạn, nếu muốn thì bạn có thể ib nhờ các bn ấy giúp!
Cho hỏi tí ạ :))
Bài này dùng cả 2 dấu "=>" + "<=>" luôn ạ?
Hình vẽ thì ở câu tìm vị trí cần vẽ lại k v ạ?
Miyuki Misaki
Câu trên: ko hiểu :v
Câu dưới: Chắc ko cần :).
c) :D là gì bạn
c) :D là gì bạn
Quyết Vũ mình ko thấy đề câu c?
Quyết Vũ bật biểu tượng cười tạm
nãy mình có thấy mà bạn với bạn kia cũng thấy làm cho mình được mà sao bạn không thấy nhỉ
Quyết Vũ
ko bt nx.
Chắc trình duyệt bị lỗi :v
cũng có lỗi đó nữa hả bạn?
Quyết Vũ k bt nx.
Câu c bạn đánh latex ko?
mình có mà tại mình dùng đt nên phải gõ latex
Quyết Vũ chắc là do adblocker :v
là sao bạn
a) AE \(\le\) AM; CF \(\le\) CM nên AE + CF \(\le\) AM + CM = AC. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AE = AM; CF = CM nên \(\widehat{AMB}=90^o\)
b) AE + CF \(\le\) AC (câu a).
Ta chứng minh được AC < \(\frac{AB+BC+AC}{2}\)(*)
Thật vậy, (*) \(\Leftrightarrow AC< AB+BC\) (luôn đúng). (*) được chứng minh.
Vậy AE + CF bé hơn nửa cv tam giác ABC
c) :D