Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC
a: ΔABD đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)
ΔEAC đều
=>EA=EC=AC và \(\hat{EAC}=\hat{ECA}=\hat{AEC}=60^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+60^0\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
AD=AB
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
b: ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BID}=\hat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BID}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
c: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
mà \(DM=MC=\frac{DC}{2};BN=NE=\frac{BE}{2}\)
nên DM=MC=BN=NE
Xét ΔDAM và ΔBAN có
DA=BA
\(\hat{ADM}=\hat{ABN}\)
DM=BN
Do đó: ΔDAM=ΔBAN
=>AM=AN
ΔDAM=ΔBAN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAB}+\hat{BAM}=\hat{BAM}+\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{DAB}=60^0\)
Xét ΔMAN có AM=AN và \(\hat{MAN}=60^0\)
nên ΔMAN đều
a: Ta có: ΔADB đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)
ΔACE đều
=>AC=AE=EC và \(\hat{ACE}=\hat{AEC}=\hat{EAC}=60^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=\hat{BAC}+60^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
b: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE và \(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{DIB}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
c: TA có: \(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
\(BN=NE=\frac{BE}{2}\)
mà DC=BE
nên DM=MC=BN=NE
Xét ΔADM và ΔABN có
AD=AB
\(\hat{ADM}=\hat{ABN}\)
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔABN
=>AM=AN
ΔADM=ΔABN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAB}+\hat{BAM}=\hat{BAM}+\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{DAB}=60^0\)
Xét ΔMAN có AM=AN và \(\hat{MAN}=60^0\)
nên ΔMAN đều