a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của KC

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK=BC=2MC

a)       Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)

                 \(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )

                 \(BA=NA\) ( gt )

                  \(CA=MA\) ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )

\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )

mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn _{do chx hiểu cái ý 2 câu a}

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét tứ giác AKBC có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của KC

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK=BC=2MC

ai đó giúp với mai là hạn rồi

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AB=8(cm)

M là trung điểm của AB

=>\(AM=BM=\frac{AB}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

\(\hat{AMC}=\hat{BMD}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MD

Do đó: ΔMAC=ΔMBD

=>AC=BD

c: Xét ΔBDC có BD+BC>CD
=>AC+BC>2CM

a)

Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

b) Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM=DM(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)