a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.

ΔA'B'C'  ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là 3/5

⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.

`a) ΔA'B'C' ∼ ΔABC` theo tỉ lệ đồng dạng `k = 2/5`

`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = 2/5`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = (A'B' + A'C' + B'C')/(AB + AC + BC) = 2/5`

`=> (PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`

b) Từ a) ta có: `(PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`

`=> (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`=>  (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5 = (PΔABC - PΔA'B'C')/(5-2) = 30/3 = 10`

`=> PΔA'B'C' = 10 xx 2 = 20 (cm)`

`PΔABC = 10 xx 5 = 50 (cm)`

Bài 1:

a: Sửa đề: Tính tỉ số chu vi

ΔABC~ΔHIK

=>\(\frac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=k=\frac25\)

b: \(\frac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=\frac25\)

=>\(\frac{60}{C_{HIK}}=\frac{60}{150}\)

=>\(C_{HIK}=150\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: \(\frac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=\frac25\)

=>\(C_{HIK}=\frac52\cdot C_{ABC}\)

\(C_{HIK}-C_{ABC}=90\)

=>\(\frac52\cdot C_{ABC}-C_{ABC}=90\)

=>\(1,5\cdot C_{ABC}=90\)

=>\(C_{ABC}=60\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>\(C_{HIK}=60\cdot\frac52=150\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 2:

a: \(\frac{MB}{MC}=\frac23\)

=>\(\frac{MB}{2}=\frac{MC}{3}\)

mà MB+MC=BC=25cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{MB}{2}=\frac{MC}{3}=\frac{MB+MC}{2+3}=\frac{25}{5}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>\(MB=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right);MC=5\cdot3=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

b:

Xét ΔCMK và ΔCBA có

\(\hat{CMK}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị, MK//AB)

góc MCK chung

Do đó: ΔCMK~ΔCBA

=>\(\frac{C_{CMK}}{C_{CBA}}=\frac{CM}{CB}=\frac35\)

=>\(\frac{30}{C_{CBA}}=\frac{30}{50}\)

=>\(C_{CBA}=50\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét tứ giác AHMK có

AH//MK

AK//MH

Do đó: AHMK là hình bình hành

=>AH=MK

Xét ΔBAC có HM//AC

nên \(\frac{BH}{HA}=\frac{BM}{MC}\)

=>\(\frac{BM}{MC}=\frac{BH}{MK}\)

=>\(MB\cdot MK=MC\cdot BH\)

Chọn A

a)

\(\text{Δ A'B'C' ∼ Δ ABC}\) theo tỉ số đồng dạng k = \(\dfrac{3}{5}\)

⇒ \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=k=\dfrac{3}{5}\)              (1)

Áp dúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)                 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{5}\)           (*)

b)

Theo đề ra, ta có:

\(C_{ABC}-C_{A'B'C'}=40\left(dm\right)\)

⇒ \(C_{ABC}=40+C_{A'B'C'}\)      (**)

Thay (**) vào (*), ta được:

\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{40+C_{A'B'C'}}=\dfrac{3}{5}\)

⇒ \(5C_{A'B'C'}=120+3C_{A'B'C'}\)

⇔ \(2C_{A'B'C'}=120\)

⇒ \(C_{A'B'C'}=60\)     (dm)

⇒ \(C_{ABC}=40+60=100\)   (dm)

ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k=5/2

=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{C_{ABC}}{5}=\dfrac{C_{DEF}}{2}=\dfrac{1890}{7}=270\)

=>\(C_{ABC}=1350\left(cm\right);C_{DEF}=540\)

Lời giải:

a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$

$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$

$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$

$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$

$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$

$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$

b.

Chu vi tam giác ABC:

$40:(5-3).3=60$ (dm) 

Chu vi tam giác A'B'C':

$40:(5-3).5=100$ (dm)

a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên

\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).

Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).

Chu vi tam giác \(DEF\) là:

\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)

Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:

\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).

b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)

Chu vi tam giác \(DEF\) là:

\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.

@@@@

Em không bt đúng hay sai đúng thì tíc không đúng thì thôi . Em mong là đúng 

tam giác ABC có MN thuộc AB ; PQ thuộc AC ; Ab =12 ;AC=16; Am=3; AN=6 ; AP=2 ; AQ=4 thì 2 đường thẳng nào song song

HT