a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

sorry , em ko bt làm vì em mới học lớp 5 thui ạ

Em cùng ý kiến vs cong chua anh trang

Vi  oA+OB+OC<GA+GB+GC+GD nen:1<2

Gọi giao điểm của AG và BC là H

=>AH⊥BC và H là trung điểm của BC

=>BH=a/2

Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

B C A M N G

Bài làm:

Kẻ trung tuyến AM, CN của tam giác ABC

Vì AB = AC = 5cm => Tam giác ABC cân tại A

=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABC

=> AM _|_ BC

Vì M là trung điểm của BC => BM = MC = BC/2 = 4cm

Áp dụng định lý Pytago ta tính được: \(AM^2=AB^2-BM^2=5^2-4^2=9cm\)

=> AM = 3cm

=> GA = 2/3AM = 2cm ; GM = 1cm

Áp dụng Pytago lần nữa ta tính được:

\(GC^2=BG^2=BM^2+GM^2=4^2+1^2=17\)

=> \(GB=GC=\sqrt{17}cm\)

Theo định lí nha bạn vì tam giác dều với laị trọng tâm

=> GA = GC = GB

Theo định lí nha bạn vì tam giác dều với laị trọng tâm

=> GA = GC = GB

a: Xét ΔABC có

CM là trung tuyến

BN là trung tuyến

CM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG là đường trung tuyến

mà P là trung điểm của BC

nên A,G,P thẳng hàng

b: GA=2/3AP

GB=2/3BN

GC=2/3CM

c: GM=1/2GC

GN=1/2GB

GP=1/2GA