Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a) Ta có: góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A
Do đó: AB = AC
câu bấm vào đây nhé Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh :a) AB = ACb) Tam giác ABD = Tam giác ACEc) Tam giác ACD = Tam giác ABEd) AH là tia phân giác của góc DAEe) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/ bn tự vẽ hình:
Trong tam giác ABH, có: \(\widehat{BAH}+\widehat{BHA+}\widehat{ABH}=180^0\)
Trong tam giác ACH, có:\(\widehat{CAH}+\widehat{CHA}+\widehat{ACH}=180^0\)
Mà: \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0;\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\)
AH: chung (cạnh góc vuông)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhgócvuông-gócnhọckề\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\)( cạnh t.ứng)
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
b: Ta có; \(\hat{ABC}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACB}+\hat{ACE}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
XétΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
nên CD=BE
Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
DC=EB
AC=AB
DO đó: ΔADC=ΔAEB
d: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AD=AE
AH chung
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>\(\hat{HAD}=\hat{HAE}\)
=>AH là phân giác của góc DAE
e: Xét ΔBKD vuông tại K và ΔCIE vuông tại I có
BD=CE
\(\hat{KDB}=\hat{IEC}\)
Do đó: ΔBKD=ΔCIE
=>\(\hat{KBD}=\hat{ICE}\)
mà \(\hat{KBD}=\hat{OBC}\) (hai góc đối đỉnh)
và \(\hat{ICE}=\hat{OCB}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB+BD=HD
HC+CE=HE
mà HD=HE và BD=CE
nên HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,O thẳng hàng
=>AH,BK,CI đồng quy tại O