ΔABC vuông tại A

=>sin B=cos C

=>\(cosC=0,6\)

Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)

=>\(\sin^2C=1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2\)

=>sin C=0,8

tan C=sin C:cosC=0,8:0,6=4/3

cot C=cosC/sinC=0,6/0,8=3/4

ΔABC vuông tại A

=>sin B=cos C

=>\(cosC=0,6\)

Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)

=>\(\sin^2C=1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2\)

=>sin C=0,8

tan C=sin C:cosC=0,8:0,6=4/3

cot C=cosC/sinC=0,6/0,8=3/4

mik nghĩ là sinC=0,8

                 CosC=0,6

                 tanC=\(\dfrac{\text{4}}{3}\)

                 cotgC=0,75

\(cosC=\dfrac{3}{5}\)

\(sinC=\dfrac{4}{5}\)

\(cotgC=\dfrac{3}{4}\)

\(tanC=\dfrac{4}{3}\)

A B C H

a)  Áp dụng định lý Pytago ta có:

            \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)

b)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

      \(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=4\frac{8}{13}\)

        \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)

c)    \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)             \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)

      \(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)               \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)

A B C H

a)  Áp dụng định lý Pytago ta có:   

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)

b)  ÁP dụng hệ thức lượng ta có: 

     \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\)

    \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)

c)  \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)           \(cos=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

     \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)          \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)

Có:

\(cosC=sinB=\dfrac{5}{13}\)

\(cosB=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ \Rightarrow sinC=\dfrac{12}{13}\)

\(tgC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)

\(\Rightarrow cotgC=\dfrac{5}{12}\)