Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của kacura - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
a: H đối xứng D qua AB
=>AB là đường trung trực của HD
=>AB⊥HD tại I và I là trung điểm của HD
H đối xứng E qua AC
=>AC là đường trung trực của HE
=>AC⊥HE tại K và K là trung điểm của HE
Xét tứ giác AIHK có \(\hat{AIH}=\hat{AKH}=\hat{IAK}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAID vuông tại I có
AI chung
IH=ID
Do đó: ΔAIH=ΔAID
=>\(\hat{IAH}=\hat{IAD}\)
=>AI là phân giác của góc HAD
=>\(\hat{HAD}=2\cdot\hat{HAB}\)
Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAKE vuông tại K có
AK chung
KH=KE
Do đó: ΔAKH=ΔAKE
=>\(\hat{KAH}=\hat{KAE}\)
=>AK là phân giác của góc HAE
=>\(\hat{HAE}=2\cdot\hat{HAC}\)
\(\hat{DAE}=\hat{DAH}+\hat{EAH}\)
\(=2\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC=MB
MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}=\hat{ACB}\)
AKHI là hình chữ nhật
=>\(\hat{AKI}=\hat{AHI}\)
mà \(\hat{AHI}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AKI}=\hat{ABC}\)
\(\hat{AKI}+\hat{MAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AM⊥KI
a: H đối xứng D qua AB
nên ABlà trung trực của HD
=>AH=AD và ABvuông góc với HD tại I
=>ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H đối xứng E qua AC
nên AC vuông góc với HE tại trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
c: BD+CE=BH+CH=BC
Câu hỏi của kacura - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tha khảo tại đây nhé.
A C B H D E I K
a) Xét tứ giác AIHK có 3 góc vuông nên AIHK là hình chữ nhật.
b) Do D và H đối xứng nhau qua AB nên AI cũng là phân giác góc DAH.
Vậy thì \(\widehat{BAH}=\frac{\widehat{DAH}}{2}\)
Tương tự \(\widehat{CAH}=\frac{\widehat{EAH}}{2}\)
Vậy nên \(\widehat{DAE}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^o\)
Vậy D, A, E thẳng hàng.
c) Ta có ngay do D, H đối xứng với nhau qua AB nên BH = BD
Tương tự ta có HC = EC
Vậy nên C = BH + HC = BD + EC.
d) Ta thấy : \(\Delta ADI=\Delta AHI\Rightarrow S_{ADI}=S_{AHI}\)
Tương tự \(S_{AKH}=S_{AKE}\Rightarrow S_{AIHK}=S_{DIA}+S_{AKE}\)
\(\Rightarrow S_{AIHK}=\frac{1}{2}S_{DHE}\)
Vậy \(S_{DHE}=2a\left(đvdt\right)\)
Cô ơi
Cách vẽ nữa nha cô
Em vẫn chưa hiểu cách vẽ lắm ạ !!!