Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E F H I
E;F lần lượt là tủng điểm của AB; AC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> EF = 1/2BC (đl)
=> BC = EF.2
mà EF = 5 cm (gT)
=> BC = 5.2 = 10 (cm)
b, có E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (đn) (1)
=> HE là trung tuyến của tam giác vuông AHB (đn)
=> HE = 1/2 AB (đl) (2)
(1)(2) => AE = HE
=> E thuộc đường trung trực của AH (Đl) (3)
làm tương tự với F trong tam giác AHC
=> F thuộc đường trung trực của AH (Đl) (4)
(3)(4) => EF là đường trung trực của AH (đl)
a; XétΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔAHB có
E là trung điểm của AB
EI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HE=AE
hay E nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HF=FA
hay F nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra FE là đường trung trực của AH
hay FE\(\perp\)AH
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
1: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
2: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac12BC\) và EF//BC
3: TA có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AF=FC
Xét ΔEBM và ΔFCM có
EB=FC
\(\hat{EBM}=\hat{FCM}\)
BM=CM
Do đó: ΔEBM=ΔFCM
=>ME=MF
a: Xét ΔIAH và ΔIMC có
\(\hat{IAH}=\hat{IMC}\) (hai góc so le trong, AH//MC)
\(\hat{AIH}=\hat{MIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAH~ΔIMC
=>\(\frac{AH}{MC}=\frac{IA}{IM}\) (1)
Xét ΔIAK và ΔIMB có
\(\hat{IAK}=\hat{IMB}\) (hai góc so le trong, AK//BM)
\(\hat{AIK}=\hat{MIB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAK~ΔIMB
=>\(\frac{IA}{IM}=\frac{AK}{MB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AH}{MC}=\frac{AK}{MB}\)
mà MC=MB
nên AH=AK(3)
b: Xét ΔEAK và ΔECB có
\(\hat{EAK}=\hat{ECB}\) (hai góc so le trong, AK//CB)
\(\hat{AEK}=\hat{CEB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAK~ΔECB
=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{AK}{CB}\) (4)
Xét ΔFAH và ΔFBC có
\(\hat{FAH}=\hat{FBC}\) (hai góc so le trong, AH//CB)
\(\hat{AFH}=\hat{BFC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAH~ΔFBC
=>\(\frac{FA}{FB}=\frac{AH}{BC}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{FA}{FB}=\frac{EA}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AF}{FB}=\frac{AE}{EC}\)
nên FE//BC
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(E\) là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\)
\(F\) là trung điểm của \(AC\left(gt\right)\)
=> \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
=> \(EF=\frac{1}{2}BC\) (định lí đường trung bình của tam giác)
Thay số vào ta được:
\(5=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=5:\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow BC=10cm.\)
Còn câu b) thì mình đang nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!