a Xét ΔABM và ΔADM có 

AB=AD

AM chung

BM=DM

Do đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có 

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

d) 

ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN)=> AD=DE

xét tam giác FAD và tam giác CED có:

AF=CE(gt)

FAD=DEC=90

AD=DE(tam giác BAD=BED)

=> tam giác FAD=CED(c.g.c)

=> ADF=EDC

=> F;D;E thẳng hàng

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD là cạnh chung

DBA = DBE (BD là tia phân giác của ABE)

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b.

• AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD) => B thuộc đường trung trực của AE
• AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE

c.

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

FAD = CED ( = 90⁰ )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

Tam giác ADF vuông tại A

=> FD là cạnh lớn nhất

=> AD < FD

mà FD = CD (tam giác ADF = Tam giác EDC)

=> AD < CD

d.

ADE + EDC = 180⁰ (2 góc kề bù)

mà EDC = ADF (tam giác ADF = tam giác EDC)

=> ADE + ADF = 180⁰

=> ADE và ADF là 2 góc kề bù

=> DE và DF là 2 tia đối nhau

=> D , E , F thẳng hàng

Chúc bạn học tốt

Hình bạn tự vẽ nha

c. Chứng minh D, K, E thẳng hàng.

Ta có: ^EBK + ^ABK = 180 độ (2 góc kề bù)

           ^CDK + ^ADK = 180 độ (2 góc kề bù)

           ^ABK = ^ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)

=> ^EBK = ^CDK

Xét tam giác EBK và tam giác CDK ta có:

EB = CD (gt)

^EBK = ^CDK (cmt)

BK = DK (tam giác ABK = tam giác ADK)

=> tam giác EBK = tam giác CDK (c - g - c)

=> ^EKB = ^CKD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh

Nên D, E, K thẳng hàng 

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:

AM = DM (gt)

AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)

MH = MC (M là trung điểm của HC)

=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)

b.

AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)

mà AHM = 90⁰

=> DCM = 90⁰

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 90⁰

60⁰ + ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ - 60⁰

ACB = 30⁰

ACD = ACB + DCM = 30⁰ + 90⁰ = 120⁰

Chúc bạn học tốt

A B C H M 1 2 N K

Xét AMH và DCM có

MH=MC( M là trung điểm của HC)

M₁=M₂( đối đỉnh)

DM=AM(gt)

=>AHM=DCM

b)AHM=DCM(câu a)

=> góc AHM=DCM=90^O 

^AM=CM→MAC cân

MAC=MCA=90-60=30⁰

→ADC=30+90=120

C) KO THE, SAI DE

D)

tớ cũng giải đc như Hoàng Thị Ngọc Anh thôi

câu c sai đề thì phải Ngô Thị Thu Trang

Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)

a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:

AE = AC ( giả thiết)

AF = AB (giả thiết)

Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)

=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)

b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)

=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)

=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)

Mà EK = KF = 1/2 EF (2)

BD = DC = 1/2 BC (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> KF = BD

Xét ΔKFB và ΔFBD, có

Cạnh BF chung

KF = BD (chứng minh trên)

Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)

=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)

=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)

đề bài như này hả bạn

a) Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = BA² + CA²

 = 6² + 8² = 100

Vậy BC = \(\sqrt{100}=10cm\)

b) Đặt Trung trực của BC cắt BC tại I

Xét tam giác BDI và tam giác CDI có:

ID chung

IB = IC

Góc BID = góc CID 

Vậy tam giác BDI = tam giác CDI (c - g - c)

=> Góc DBC = DCB (2 góc tương ứng)

A B C D E I

c. ta có tam giác ECD cân tại D => góc DEC= góc DCE = (180 - góc ADC): 2   (1)

ta lại có góc  BDI + góc IDC + CDE = 180 độ

=> góc BDI + góc IDC = 180- góc CDE

mà theo câu b ta có Góc BDI= góc ICD

nên ta có góc BDI= góc IDC= (180- góc CDE):2     (2)

từ (1) và (2) => góc BDI = góc DEC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EC// DI 

mà DI vuong góc với BC => EC vuông góc với BC nên tgiac BCE vuông