Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chug
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có
MC=MD
MA=MB
Do đó: ΔAMC=ΔBMD
Suy ra: AC=BD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CB
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
d: Xét tứ giác ABCI có
AI//BC
AI=BC
Do đó: ABCI là hình bình hành
Suy ra: CI//AB
mà CD//AB
và CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng
A B C M D x I
a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AM\) cạnh chung
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(MB=MC\) ( M là trung điểm BC )
Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b/ Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) ( đối đỉnh )
\(MD=MA\left(gt\right)\)
Do đó \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\) ( cạnh tương ứng )
c/ Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)( góc tương ứng )
Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra \(AB\text{//}CD\)
a/ Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có:
AMAM cạnh chung
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
MB=MCMB=MC ( M là trung điểm BC )
Do đó ΔABM=ΔACM(c.c.c)ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b/ Xét ΔAMCΔAMC và ΔDMBΔDMB có:
BM=CM(gt)BM=CM(gt)
ˆBMD=ˆCMABMD^=CMA^ ( đối đỉnh )
MD=MA(gt)MD=MA(gt)
Do đó ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
⇒AC=BD⇒AC=BD ( cạnh tương ứng )
c/ Vì ΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒ˆMBD=ˆMCAΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒MBD^=MCA^( góc tương ứng )
Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra AB//CD
bn hok tốt
mk ko vẽ hik đâu
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b; Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>AC=BD
c: Xét ΔBAC và ΔICA có
BC=IA
\(\hat{BCA}=\hat{IAC}\) (hai góc so le trong, AI//BC)
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔICA
=>\(\hat{BAC}=\hat{ICA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CI
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CI
AB//CD
mà CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng
giúp mk vs. Mk mai thi rồi
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
Chúc bạn học tốt!
Hình và gt kl bạn tự vẽ nha
a)Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:
AB=AC(gt)
BM=MC(gt)
AM là cạnh chung
Do đó \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.c.c)
b)Xét\(\Delta\) ABM và \(\Delta\)DCM có:
BM=MC (gt)
AM=MD (gt)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M_2}\) ( 2 góc đối đỉnh )
Do đó \(\Delta\) ABM =\(\Delta\)DCM ( c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AB||DC\)
a)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\)
\(BM=CM\)
\(AM\) chung
\(\rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
\(BM=CM\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)
\(AM=MD\)
\(\rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)
Mà 2 góc này ở vị trí só le trong của \(AB\) và \(CD\)
\(\rightarrow AB//CD\)
c) Ta có \(AI//BC\)
\(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta CBA\) có:
\(AI=CB\)
\(\widehat{IAC}=\widehat{BCA}\)
\(AC\) chung
\(\rightarrow\Delta AIC=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{CAB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí sole trong của\(CI\) và \(AB\)
\(\rightarrow CI//AB\)
Mà \(CF//AB\)
\(\rightarrow D,C,I\) thẳng hàng