Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>\(AM^2=AD^2+AE^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>AM=10(cm)
c: Gọi O là giao điểm của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
mà \(OA=OM=\frac{AM}{2};OD=OE=\frac{DE}{2}\)
nên \(OA=OM=OD=OE=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
Xét ΔHDE có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{DE}{2}\)
Do đó: ΔHDE vuông tại H
=>\(\hat{DHE}=90^0\)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
A B C M E D F
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
- Theo giả thuyết \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(BC^2=6^2+8^2\)
=> \(BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Mà có : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Có thêm : \(BM=\dfrac{1}{2}BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BM=AM=5\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác \(AEMF\) có :
\(\widehat{MEA}=90^o\left(ME\perp AB-gt\right)\)
\(\widehat{MFA}=90^o\left(MF\perp AC-gt\right)\)
\(\widehat{EAM}=90^o\left(\Delta ABC\perp A-gt\right)\)
=>Tứ giác \(AEMF\) là hình chữ nhật
c) Xét tứ giác \(MCDA\) có :
\(MF=FD\left(gt\right)\)
\(AF=FC\)
=> Tứ giác MCDA là hình bình hành
Mặt khác : \(MF\perp AC\left(gt\right)\)
=> Tứ giác MCDA là hình thoi. (đpcm)
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật