Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\) (ΔABC cân tại A)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
b: BM+MD=BD
CN+ND=CD
mà BM=CN và MD=ND
nên BD=CD
Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔNFC vuông tại F có
MB=NC
\(\hat{MBE}=\hat{NCF}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMEB=ΔNFC
=>ME=NF và EB=FC
EB+EA=AB
FC+FA=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔABC có \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
nên EF//BC
d: Ta có: \(\hat{HMN}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{HNM}=\hat{FNC}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{EMB}=\hat{FNC}\) (ΔEMB=ΔFNC)
nên \(\hat{HMN}=\hat{HNM}\)
=>HM=HN
HM+ME=HE
HN+NF=HF
mà HM=HN và ME=NF
nên HE=HF
Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HE=HF
EB=FC
DO đó: ΔHEB=ΔHFC
=>HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,D thẳng hàng
Nguyễn Huy Thắng giúp tớ với