K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4

a: K đối xứng A qua BC

=>BC là đường trung trực của AK

=>BA=BK; CA=CK

mà BA=CA

nên AB=BK=KC=CA

=>ABKC là hình thoi

b: Xét ΔABC có

I,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>IE là đường trung bình của ΔABC

=>IE//AC và \(IE=\frac{AC}{2}\)

IE//AC
=>IE//AF

\(IE=\frac{AC}{2}\)

\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)

Do đó: IE=AF=FC

Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AF=FC

Xét tứ giác AEIF có

IE//AF

IE=AF

Do đó: AEIF là hình bình hành

Hình bình hành AEIF có AE=AF

nên AEIF là hình thoi

c: I là trung điểm của BC

=>\(IB=IC=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI⊥BC tại I

ΔAIB vuông tại I

=>\(AI^2+IB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)

=>AB=13(cm)

Chu vi hình thoi ABKC là:

\(C_{ABKC}=AB\cdot4=13\cdot4=52\left(\operatorname{cm}\right)\)

AEIF là hình thoi

=>\(C_{AEIF}=4\cdot AE=2\cdot2\cdot AE=2\cdot AB=2\cdot13=26\left(\operatorname{cm}\right)\)

29 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác ANBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NE

Do đó: ANBE là hình bình hành

mà NA=NB

nên ANBE là hình thoi

26 tháng 10 2016

câu b

b) => EB = FC = EA = AF

nối ME  

nối MF

vì tam giác BMA vuông tại M vs ME cắt tai trung điểm AB

=> ME = EA

tương tự vs tam giác AMC vuông tại M 

=> AE = EM = MF = AF

=> AEMF là hình thoi

26 tháng 10 2016

bài này quá dễ

a) vì D là điểm đối xứng vs A qua BC 

=> AD vuông góc vs BC

AM = MD

tam giác BAM = CDM

=> AB = DC

tam giác AMC = DMB

=> AC = BD

mà AC = AB

=> AB = AC = BD = DC 

=> ABDC là hình thoi