Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔAHB=ΔAHC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
=>AB=CE
mà AB=CA
nên CE=CA
=>ΔCAE cân tại C
c: AB+BC=BC+CE
ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BM là các đường trung tuyến
AH cắt BM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>BM=3IM
Xét ΔBCE có BC+CE>BE
=>BC+CE>2BM
=>\(BC+AB>2\cdot3\cdot IM=6IM\)
A) Trong TG cân, đường vuông góc xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác
b) TG AMC = TG CME (g.c.g : AM= MC trung điểm; Góc AMB= góc CME đối đỉnh ; góc MCE = góc BAM so le trong)
c) I nằm trên trung điểm BC và trung điểm AC
D)
Ta có: BM=ME ( TG AMC= TG CME)
=> BE = 2 BM
mà BI =2/3 BM ( I là trọng tâm)
=> BI= 1/3 BE
=> 3 BI = BE
Xét TG AEB, ta có :
BE < AB+ AE ( Bất đẳng thức trong TG)
mà BE= 3 BI( cmt)
=> 3 BI< AB + AE
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
=>AB=CE
mà AB=AC
nên CE=CA
=>ΔCAE cân tại C
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BM là các đường trung tuyến
AH cắt BM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>\(IM=\frac13BM=\frac13\cdot\frac12\cdot BE=\frac16BE\)
=>BE=6IM
Xét ΔBCE có BC+CE>BE
=>BC+AB>BE
=>BC+BA>6IM
a) Ta có: Tam giác ABC cân
=> AB=AC (t/c)
=> Góc B=Góc C (t/c)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC
Có: Góc AHB = góc AHC = 90 độ
AB = AC (gt)
Góc B = Góc C (gt)
=> Tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền- góc nhọn)
b) Tự vẽ hình nhé:))
c)