Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AF=FB=\frac{AB}{2}\)
\(AE=EC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AF=FB=AE=EC
Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\hat{BAE}\) chung
AE=AF
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC
c: ΔABE=ΔACF
=>BE=CF
Xét ΔABC có
BE,CF là các đường trung tuyến
BE cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(GB=\frac23BE;GC=\frac23CF\)
mà BE=CF
nên GB=GC
=>G nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AG là đường trung trực của BC
=>AG⊥BC
a) BE,CF là trung tuyến \(\Rightarrow AF=BF=AE=EC\)(AB=AC), Xét tam giác ABE và tam giác ACF : AF=AE(CMT)
AB=AC(gt) ; góc Achung ;
Vậy tam giác ABC= tam giác ACF (c-g-c)
b) Tam giác AEF cân tai A vì AF=AE suy ra góc AFE=góc ABC (đều cân tại A) mà ở vị trí đồng vị suy ra EF//BC (đpcm)
c) Ta có Glà giao điểm 2 đường trung tuyến suy ra G là trọng tâm suy ra AG cũng là trung tuyến
Mà tam giac ABC cân suy ra AG cũng là đường cao suy ra AG vuông góc với BC
hình tự vẽ
ta có AF =AE (vì tam giác AFC=tam giác AEB)
=>tam giác AEF cân tại A
=>góc AEF=180độ -góc A/2 (1)
Xét tam giác ABC cân tại A(bài cho)
=>góc ACB =180độ -góc A/2 (2)
từ (1)(2)=> góc AEF =góc ACB
mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị
vậy EF //BC( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
do tam giác AEB= tam giac AFC => AF=AE => tam giác aEF cân tại A
=> góc AFE= (180-góc FAE) : 2 (1)
ta có tam giác ABC cân => góc ABC=(180-BAC): 2 (2)
mà góc FAE= góc BAC
từ 1 và 2 => góc AFE= góc FAE
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> EF song song với BC. k cho mk với nhé, mk cx học lớp 7 kb với mk nhé