Cho ΔABC (AB<AC) nội tiếp (O) có hai đường cao BD và CE của ΔABC cắt nhau tại H.Đường thẳng AH cắt (O) tại K (K không trùng A).Gọi L là hình chiếu của D lên AB , J là giao điểm của KD và (O), I là giao điểm của BJ và ED.Chứng minh BL.BA=BI.BJ

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K

b) gọi J là giao điểm của BK và (O) chứng minh góc BJK bằng góc BDE

c) gọi L là chân đường vuoogn góc hạ từ đỉnh D xuống AB, I là giao điểm của ED và BJ chứng minh ALIJ là tứ giác nội tiếp và I là trung điểm ED

 cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và K

a) chứng minh tg BEDC nội tiếp

b) gọi I là hình chiếu của d lên AB  c/m BD^2 = BI.BA

c) Gọi J là giao điểm của KD và đường tròn tâm o c/m góc BJK = góc BDE

Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O) (AB<AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O) ;K là giao điểm của đường thẳng AH với (O) ; L,P lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF ; AC và KD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.Chứng minh AH=2OM

Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính BC (AB < AC) . Gọi K là trung điểm của AC 

a) Chúng minh : OK vuông góc AC

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OK tại D . Gọi T là giao điểm của BD và (O) . Chứng minh : DK.DO = DT.DB

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Gọi I là giao điểm của AH và BD . Tia CI cắt đường thẳng AD tại E . Chứng minh : EB là tiếp tuyến của (O)

Cho ΔABC nhọn (AB<AC) . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại D và E . Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC . Gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh DM là tiếp tuyến của (O)