Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BD=10-6=4cm
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/DB=AE/EC
=>AE/EC=3/2
b: AE/EC=3/2
=>2AE-3EC=0
mà AE-EC=3
nên AE=9cm; EC=6cm
=>AC=15cm
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(AD=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\)
AB=AD+BD
=>AB=6+8=14
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
mà \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{AE}\)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{EC}{AE}\)
=>\(AE^2=EC^2\)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//BC
Do đó: D là trung điểm của AB
a) Ta có AB // BC, nên theo định lí đường thẳng song song, ta có:
AE/EC = AB/BC = AB/DB (vì DB = BC)
Với AE/EC = 3/4, ta có:
3/4 = AB/DB
AB = (3/4) * DB = (3/4) * 8 = 6
b) Ta biết rằng D là trung điểm của AB, nên AD = DB/2 = 8/2 = 4.
Tương tự, E là trung điểm của AC, nên AE = EC/2.
Ta cần chứng minh rằng AD/DB = EC/AE.
Ta có:
AD/DB = 4/8 = 1/2
EC/AE = 2 * EC/2 * AE = 2 * EC/2 * (EC/2) = EC^2/(2 * AE)
Vì AE/EC = 3/4, nên AE = (3/4) * EC.
Thay vào biểu thức trên, ta có:
EC/AE = EC^2/(2 * (3/4) * EC) = EC/2
Vậy ta có AD/DB = EC/AE.
a, CM: AD//AB=AE//AC
Xét tam giác ABC có:
AD//AB vì đề bài cho cạnh BC lấy D ( lấy sao cho AD=AB)
AE//AC vì đề bài cho cạnh AC lấy E ( lấy sao cho AE=AC)
VÌ ĐỀU CHUNG MỘT TAM GIÁC NÊN 3 CẠNH = NHAU
\(\Rightarrow\) AD/AB=AE/AC.
b, AB = 2cm vì AD= 2cm( AD//AB \(\Rightarrow=\)nhau và = 2 cm)
AD/AB = 4/8 = 1/2
AE/AC = 6/12 = 1/2
xét tam giác ABC có AD/AB = AE/AC = 1/2
=> DE // BC (theo dinh li talet đảo)