Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b
Chào bạn!
\(3x^4+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=3x^4-6x^3+6x^3-12x^2\) +(a+12)\(x^2\) +(-2a-24)x+(2a+b+24)x-(4a+2b+48)+4a+2b+48+c
=(x-2)\(\left(3x^3+6x^2+\left(a+12\right)x+2a+b+24\right)\) +4a+2b+48+c
Để \(3x^4+a\cdot x^2+bx+c\) ⋮x-2 thì 4a+2b+48+c=0
\(3x^4+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=3x^4-3x^2+\left(a+3\right)x^2-\left(a+3\right)+bx+c+a+3\)
=(x^2-1)(3x^2+a+3)+bx+c+a+3
Theo đề, ta có: bx+c+a+3=-7x-1
=>b=-7; c+a+3=-1
=>c+a=-4
4a+2b+48+c=0
=>4a+2*(-7)+48+c=0
=>4a+c+34=0
=>4a+c=-34
mà c+a=-4
nên 4a+c-c-a=-34+4
=>3a=-30
=>a=-10
a+c=-4
=>-10+c=-4
=>c=-4+10=6
Vậy a = 5 thì đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 - x +a chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
\(3x^4+ax^2+bx+c\)
\(=3x^4-6x^3+6x^3-12x^2+\left(a+12\right)x^2\) -(2a+24)x+(2a+24+b)x-(4a+48+2b)+4a+48+2b+c
=(x-2)[3x^3+6x^2+x(a+12)+2a+24+b]+4a+48+2b+c
Để \(3x^4+ax^2+bx+c\) ⋮x-2 thì 4a+48+2b+c=0
=>4a+2b+c=-48
P(x) chia hết cho Q(x) = (x - 2)(x + 1)
=> x = 2 và x = -1 là nghiệm của PT P(x) = 0
=>
8 + 4a + 2b + 4 = 0
-1 + a - b + 4 = 0
<=>
4a + 2b = -4
a - b = -3
<=>
a = -5/3
b = 4/3
\(p\left(x\right)=x^4+ax^2+bx+c=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x+3\right)+\left(a+6\right)x^2+\left(b-8\right)x+\left(c+3\right)=\left(x-1\right)^3\left(x+3\right)+\left(a+6\right)x^2+\left(b-8\right)x+\left(c+3\right)\).
Do đó: \(\left(a+6\right)x^2+\left(b-8\right)x+\left(c+3\right)⋮\left(x-1\right)^3\Leftrightarrow a=-6;b=8;c=-3\).