Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : H(x)+Q(x)=P(x)H(x)+Q(x)=P(x)
<=>H(x)=P(x)−Q(x)<=>H(x)=P(x)−Q(x)
<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)
<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)
<=>H(x)=12x2−12x=(12x)(x−1)
HT
1.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+11.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+1
=x+3+7−x2x+1=102x+1=x+3+7−x2x+1=102x+1
b,b, Vì x∈Z⇒(2x+1)∈Zx∈ℤ⇒(2x+1)∈ℤ
Q nhận giá trị nguyên ⇔102x+1⇔102x+1 nhận giá trị nguyên
⇔10⋮2x+1⇔10⋮2x+1
⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}
Mà (2x+1):2(2x+1):2 dư 1 nên 2x+1=±1;±52x+1=±1;±5
⇒x=−1;0;−3;2⇒x=−1;0;−3;2
Vậy.......................
HT
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
* \(P\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\)
\(P\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=4\cdot\left(-8\right)-6+2+10\)
\(=-26\)
* H(x) + Q(x) = P(x)
<=> H(x) = P(x) - Q(x)
H(x) = \(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-\left(10-\frac{1}{2}x-2x^2+4x^3\right)\)
= \(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)
= \(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
* H(x) luôn nguyên với mọi x
Chỗ này bạn xem lại đề
a, Ta có : \(P\left(-2\right)=4\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=-32.\left(-6\right)+2+10=192+2+10=204\)
b, \(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\)
\(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(H\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)
\(=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
a, Với \(x=-2\)suy ra :
\(P\left(x\right)=4\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=4.8-\frac{3}{2}.4+12=32-6+12\)
\(=32+6=38\)
Vậy với \(x=-2\)thì \(P\left(x\right)=38\)
b, Ta có : \(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\)
\(< =>H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(< =>H\left(x\right)=\left(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\right)-\left(10-\frac{1}{2}x-2x^2+4x^3\right)\)
\(< =>H\left(x\right)=\left(4x^3-4x^3\right)+\left(-\frac{3}{2}x^2+2x^2\right)+\left(-x+\frac{1}{2}x\right)+\left(10-10\right)\)
\(< =>H\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x=\left(\frac{1}{2}x\right)\left(x-1\right)\)
Sai a rồi ... đặt nhầm thành nhân luôn.
\(P\left(-2\right)=4\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=-32-6+2+10=-26\)
\(P\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\)
Thay x=-2 ta có:\(P\left(-2\right)=4.\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}.\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=4.\left(-8\right)-\frac{3}{2}.4+3+10\)
\(=-32-6+3+10\)
\(=-25\)
Vậy P(x) tại x=-2 có giá trị là -25
H(x) + Q(x) = P(x)
=> H(x) = P(x)-Q(x)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\right)-\left(10-\frac{1}{2}x-2x^2+4x^3\right)\)
\(=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)
\(=4x^3-4x^3+\left(-\frac{3}{2}x^2+2x^2\right)+\left(-x+\frac{1}{2}x\right)+\left(10-10\right)\)
\(=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
Vậy H(x) = \(=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
sửa từ dòng 2 =))
\(=4\left(-8\right)-\frac{3}{2}.4+12=-32-6+12\)
\(=-32+6=-26\)
Ngồi 8 tiếng đồng hồ mới luận ra ý c) =))
H(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x thuộc Z nghe hợp lí hơn
H(x) = \(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
= \(\frac{x^2}{2}-\frac{x}{2}\)
= \(\frac{x^2-x}{2}\)
= \(\frac{x\left(x-1\right)}{2}\)
x và x - 1 là hai số liền nhau => 1 trong 2 số là số chẵn => Chia hết cho 2
=> H(x) luôn nguyên với mọi x nguyên ( đpcm )