Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html
Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0
Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)
Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0
Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)
vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1
Khi x=0 thì ta có: \(0\cdot f\left(0+1\right)=\left(0+2\right)\cdot f\left(0\right)\)
=>\(2\cdot f\left(0\right)=0\)
=>f(0)=0
=>x=0 là nghiệm của f(x)(1)
Khi x=-2 thì ta có;
\(-2\cdot f\left(-2+1\right)=\left(-2+2\right)\cdot f\left(-2\right)\)
=>\(-2\cdot f\left(-1\right)=0\)
=>f(-1)=0
=>x=-1 là nghiệm của f(x)(2)
Từ (1),(2) suy ra f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Thay x = -3 thì 1 là nghiệm của P(x)
Thay x = 5 thì 5 là nghiệm của P(x)
Vậy P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 1 và 5.
Chúc bạn học tốt.
ta cần thay x = 3 và -2 vào đề bài
cảm ơn đã làm sau khi mk đã giải xong
Ta có nghiệm của một đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của đa thức P(x)
( x - 3 ).P( x + 1 ) = ( x + 2 ).P(x) (1)
Thay x = 3 vào (1) ta có
0.P( 3 + 1 ) = 5.P( 3 )
=> 0 = 5.P( 3 ) => P( 3 ) = 0
=> x = 3 là một nghiệm của đa thức P(x) (2)
Thay x = -2 vào (1) ta có
( -2 - 3 ).P( -2 + 1 ) = 0.P(-2)
=> -5.P(-1) = 0 => P(-1) = 0
=> x = -1 là một nghiệm của đa thức P(x) (3)
Từ (2) và (3) => Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)