Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)
\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0
=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0
=>a=6b-3 và 3b+2=0
=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7
\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)
\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0
=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0
=>a=6b-3 và 3b+2=0
=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-9/xac-dinh-a-b-de-p-x-6x-4-7x-3-12x-2-ax-2-chia-het-cho-q-x-x-2-bx-2-faq240607.html
Bạn xem link bài tương tự tại đây, ko bk nữa thì nhờ mk giải cụ thể nha
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)