Cho biểu thức: P(x) =  ${(1+x)}^9 +\hspace{0.17em}{(1+x)}^{10} +\hspace{0.17em}{(1+x)}^{11} +\hspace{0.17em}{(1+x)}^{12} +\hspace{0.17em}{(1+x)}^{13}+ {(1+x)}^{14} +\hspace{0.17em}{(1+x)}^{15}$. Hệ số của số hạng chứa $x^9$ trong khai triển thành đa thức của P(x) là

Hệ số của $x^9$ sau khi khai triển và rút gọn đa thức $$\begin{gathered} f\left(x\right)={(1+x)}^9+{(1+x)}^{10} \\ +...+{(1+x)}^{14} \end{gathered}$$ là:

Cho đa thức $P\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^{1000}$. Khai triển và rút gọn ta được  $P\left(x\right)=a_{1000}{x}^{1000}+a_{999}{x}^{999}+...+a_{1}x+a_0$. Đẳng thức nào sau đây đúng

Tìm hệ số cuả $x^8$ trong khai triển đa thức $f\left(x\right)={\left[1+x^2(1-x)\right]}^8$

Cho $P\left(x\right)={\left(1+3x+x^2\right)}^{20}$. Khai triển P(x) thành đa thức ta được $$\begin{gathered} P\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2 \\ +...+a_{40}{x}^{40} \end{gathered}$$.

Tính  $S=a_1+2a_2+...+40a_{40}$