Câu hỏi của Thuy Truong

Question

Cho đa thức f(x) : x+ 1 dư 4

f(x) : x+ 2 dư 3

Hỏi f(x) : x^2 + 3x + 2 có số dư là bao nhiêu

Mình cần gấp , ai làm được mình t...

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

Gọi A(x), B(x) lần lượt là thương của f(x) khi chia cho x+1, x+2

Ta có: f(x) =A(x) (x+1) +4 => f(-1)=4

f(x) =B(x) (x+2)+3=> f(-2)=3

Gọi C(x) là thương của f(x) khi chia cho x^2+3x+2 có phần dư là ax+b

f(x)=C(x) (x^2+3x+2)+ax+b => f(-1)=C(x).0-a+b=4 => -a+b=4(1)

f(-2)=-2a+b=3 (2)

Từ (2) và (3) suy ra a=1, b=5 =>phần dư cần tìm x+5

Câu trả lời: