Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5
F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5
F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5
⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5
⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5
⇒a+c⋮5
ta có: F(x) chia hết 5 => F(0)= a.0^3 + b.0^2 + c.0 + d chia hết 5
=> 0+0+0+d chia hết cho 5 => d chia hết 5
ta có: F(1)= a.1^3 + b.1^2 +c.1 + d chia hết 5
=> a+b+c+d chia hết 5
Mà d chia hết 5 => a+b+c chia hết 5 (1)
ta có:F(-1)= a.(-1)^3 + b.(-1)^2 + c.(-1) +d chia hết 5
=> -a+b-c+d chia hết 5
Mà d chia hết 5 => -a+b-c chia hết 5 (2)
Từ (1) và (2) => (a+b+c)+(-a+b-c) chia hết 5
=> a+b+c-a+b-c chia hết 5 => 2b chia hết 5 => b chia hết 5
Từ (1) và (2) => (a+b+c)-(-a+b-c) chia hêt 5
=> a+b+c+a-b+c chia hết 5 => 2a+2c chia hết 5 (3)
ta có: F(2)= a.2^3 + b.2^2 + c.2 +d chia hết 5
=> 8a+4b+2c+d chia hết 5
Mà b,d chia hết 5 => 8a+2c chia hết 5 (4)
Từ (3) và (4) => (8a+2c)-(2a+2c) chia hết 5 => 6a chia hết 5 => a chia hết 5
=> c chia hết 5
Vậy...
Đúng thì k nha mina !!
\(F\left(0\right)=d\Rightarrow d⋮5\)
\(F\left(1\right)=a+b+c+d⋮5\Rightarrow a+b+c⋮5\)
\(F\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮5\Rightarrow-a+b-c⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(-a+b-c\right)⋮5\)
\(\Rightarrow2b⋮5\Rightarrow b⋮5\)
\(\Rightarrow a+c⋮5\)
\(F\left(3\right)=27a+3c+\left(9b+d\right)⋮5\Rightarrow27a+3c⋮5\)
\(\Rightarrow27a+3c+2\left(a+c\right)⋮5\Rightarrow29a+5c⋮5\)
\(\Rightarrow29a⋮5\Rightarrow a⋮5\Rightarrow c⋮5\)
P ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Ta có : P( 0 ) chia hết cho 5
P ( 0 ) = a . 0 + b . 0 + c. 0 + d = d chia hết cho 5
P ( 1 ) chia hết cho 5
P ( 1 ) = a . 1^3 + b . 1^2 + c . 1 + d = a + b + c + d chia hết cho 5 ( 1 )
mà d chia hết cho 5 => a + b + c chia hết cho 5
P ( - 1 ) = a . ( -1)^3 + b . ( -1)^2 + c . - 1 + d
= -a + b - c + d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) :
P ( 1 ) + P ( -1 ) = a + b + c + d + -a + b - c + d
= 2b + 2d chia hết cho 5
mà 2d chia hết cho 5 => 2b chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 => a + c chia hết cho 5 => 2(a + c ) chia hết cho 5
P ( 2 ) = a . 2^3 + b . 2^2 + c. 2 + d
= 8a + 2b + 2c + d
= 2a + 6a + 2b + 2c + d
= 2 ( a + c ) + 6a + 2b + d chia hết cho 5
Mà 2 ( a + c ) chia hết cho 5 , 2b chia hết cho 5 , d chia hết cho 5
=> 6a chia hết cho 5
=> a chia hết cho 5
Mà a + c chia hết cho 5 => c chia hết cho 5
Vậy a, b , c , d chia hết cho 5
mình nha !!!
Học giỏi !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240754432073.html
Dạng giống nha
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
mk có viết x chia hết cho 5 đâu
mọi người ơi, cho hỏi bài này vs Cho p(x)=ax^3 +bx^3+cx+s với a,b,c,d là các hệ số.biết rằng p(x)chia hết cho x với mọi x nguyên.CMR:a,b,c,d chia hết cho 5
nhưng \(^{ax^3}\)chia hết cho 5 kiểu j`?
sai rồi các bạn ơi
SAO CÁC BẠN KO XÉT P(0),P(1).p(2),p(3)
a,b,c,d đều chia hết ch 5
hoc song chua
với f(5) ta có;
5.5.5a+5.5b+5c+d chia hết cho 5
Mà 5.5.5a=5.5b+5ccha hết cho 5
suy ra d chia hết cho 5 (1)
với f(1) ,ta có a+b+c+d chia hết cho5
mà d chia hết cho5 suy ra a+b+c chia hết cho 5 (2)
với f(-1) tương tự
suy ra -a+b-c chia hết cho 5 (3)
từ (2) và(3) cộng hai vế ta được 2b chia hết cho 5
suy ra b chia hết cho5
mà a+b+c vhi hết cho 5 (chứng minh trên)
suy ra a+c chia hết ch0 5 suy ra 2a+2c chia hết cho 5(4)
với f(20 chia hết cho 5
suy ra 8a + 4b +2c +d chia hết cho 5
vậy 8a +2c chia hết cho 5 (5)
lấy (5) -(4) ta được 6a chia hết cho 5
suy ra a chia hết cho 5
mà a+ c chia hết cho 5
suy ra c chia hết cho 5
vậy ta đươc điều phải chứng minh
1. F(0) chia hết cho 5=> d chia hết cho 5
2. F(1) và F(-1) chia hết cho 5 nên F(1) + F(-1) chia hết cho 5. Mặt khác do d chia hết cho 5 nên 2b cũng phải chia hết cho 5 hay b chia hết cho 5
3. Do F(x) chia hết cho 5 kết hợp với b, d chia hết cho 5 nên ax 3 + cx chia hết cho 5 với mọi x.
- Nếu x không chia hết cho 5 (số nguyên tố), đặt g(x) =ax2 + c phải chia hết cho 5. Hay g(2) + g(1) chia hết cho 5 => 2c chia hết cho 5. hay c chia hết cho 5.
4. F(x) chia hết cho 5 với mọi x. b,c,d chi hết cho 5 nên ax3 chia hết cho 5 với mọi x => a chia hết cho 5. DPCM