Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1
xin lỗi nha,mik chưa học toán lớp 7,bn thông cảm nha!
f(2)=156
=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=156\)
=>4a+2b+c=156
f(-3)=156
=>\(a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)+c=156\)
=>9a-3b+c=156
f(-1)=132
=>\(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=132\)
=>a-b+c=132
9a-3b+c=156
4a+2b+c=156
Do đó: 9a-3b+c-4a-2b-c=156-156
=>5a-5b=0
=>a=b
9a-3b+c=156
a-b+c=132
Do đó: 9a-3b+c-a+b-c=156-132
=>8a-2b=24
=>8a-2a=24
=>6a=24
=>a=4
=>b=a=4
a-b+c=132
=>4-4+c=132
=>c=132
\(f\left(x\right)=4x^2+4x+132\)
\(=4x^2+4x+1+131=\left(2x+1\right)^2+131\ge131>0\forall x\)
=>f(x) vô nghiệm
Thay \(x=1\) và đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ta được :
\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(x\right)=a+b+c\)
Mà giả thuyết cho \(a+b+c=0\) nên \(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chúc bạn học tốt ~
Nếu F(x) có nghiệm x = -1
=> F(x) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = 0
<=> a - b + c = 0
<=> a - b = 0 - c
<=> a - b = -c
<=> b = a - ( -c)
<=> b = a + c (điều phải chứng minh)
Ta có: f(-1) = a(-1)2 + b(-1) + c
= a - b + c
<=> b = a + c ( đpcm)