Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(2)=4a+2b+c
=> f(1)+f(2)+f(-1)=6a+2b+3c=0
=> 3 số f91), f(-1), f(2) không thể cùng âm hoặc cuàng dươg
a)
Đặt $A=P(0),\ B=P\left(\dfrac12\right),\ C=P(1)$.
Ta có $A=c,\quad B=\dfrac a4+\dfrac b2+c,\quad C=a+b+c$ và $2a+3b+6c=0$
$\Leftrightarrow 4B+C+A=0$
$\Leftrightarrow C=-A-4B$
Lại có $a+b=C-A,\quad a+2b=4(B-A)$
$\Rightarrow b=4B-C-3A,\quad a=2C+2A-4B,\quad c=A$
Hay $\boxed{\begin{aligned} a&=2P(1)+2P(0)-4P\!\left(\dfrac12\right),\\ b&=4P\!\left(\dfrac12\right)-P(1)-3P(0),\\ c&=P(0).\end{aligned}}$
b)
Từ điều kiện $2a+3b+6c=0$ suy ra $P(0)+4P\left(\dfrac12\right)+P(1)=0$
Nếu $P(0),\ P\left(\dfrac12\right),\ P(1)$ cùng dương thì
$P(0)+4P\left(\dfrac12\right)+P(1)>0$ (vô lý).
Nếu $P(0),\ P\left(\dfrac12\right),\ P(1)$ cùng âm thì
$P(0)+4P\left(\dfrac12\right)+P(1)<0$ (vô lý).
Vậy $P(0),\ P\left(\dfrac12\right),\ P(1)\$ không thể cùng dương hoặc cùng âm
Ta có: a + 3c + a + 2b = 2019 + 2020 = 4039
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c (1)
a; b ; c là các số hữu tỉ không âm => a; b ; c \(\ge\)0
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c \(\le\)4039
=> a + b + c \(\le\frac{4039}{2}=2019\frac{1}{2}\)
mà f(1) = a + b + c
=> f (1) \(\le2019\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> c = 0 ; a = 2019 ; b = 1/2