Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(f\left(5\right)=125a+25b+5c+d\)
\(f\left(4\right)=64a+16b+4c+d\)
\(f\left(7\right)=343a+49b+7c+d\)
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\)
Xét:
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=125a+25b+5c+d-64a-16b-4c-d\)
\(=61a+9b+c=2019\)
Khi đó:
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)
\(=335a+45b+5c=5\left(61a+9b+c\right)+30=5\cdot2019+30⋮5\)
Vậy ta có đpcm
Ko biết là bạn có cần nữa ko.
Nhưng mình vẫn trả lời cho những bạn khác đang cần.
Do P(0) và P(1) lẻ nên ta có:
P(0)=d=> d là số lẻ
P(1)=a+b+c+d => a+b+c+d là số lẻ
Giả sử y là nghiệm nguyên của P(x). Khi đó:
P(y)=ay^3+by^2+cy+d=0
=>ay^3+by^2+cy=-d
Mà d là số lẻ
=>y là số lẻ
Lại có: P(y)-P(1)=(ay^3+by^2+cy+d)-(a+b+c+d)
=a(y^3-1)+b(y^2-1)+c(y-1)+(d-d)
=a(y^3-1)+b(y^2-1)+c(y-1)
Do y là số lẻ=>P(y)-P(1) là số chẵn(1)
Mà P(y)-P(1)= 0-a+b+c+d
=-a-b-c-d
Do a+b+c+d lẻ
=>-a-b-c-d lẻ
Hay P(y)-P(1) là số lẻ(2)
Vì (1) và (2) mâu thuẫn
=> Giả sử sai
Hay f(x) ko thể có nghiệm là các số nguyên(ĐCCM)
tìm x từ 2x-4 rồi thay vào x^2-ax+2
đặt x^2 -ax+2 bằng 0 sau đó tìm dc a
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=\left(125a+25b+5c+d\right)-\left(64a+16b+4c+d\right)=61a+9b+c=2019\)
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=\left(343a+49b+7c+d\right)-\left(8a+4b+2c+d\right)=335a+45b+5c=5.\left(61a+9b+c\right)+30a=2019+30a⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Giải:
Ta có: \(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2012\)
\(\Leftrightarrow\left(125a+25b+5c+d\right)\)\(-\left(64a+16b+4c+d\right)=2012\)
\(\Leftrightarrow61a+9b+c=2012\)
Lại có: \(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)
\(=\left(343a+49b+7c+d\right)-\) \(\left(8a+4b+2c+d\right)\)
\(=335a+45b+5c=305a+45b+5c+30a\)
\(=5\left(61a+9b+c\right)+30a=2012+30a\)\(=2\left(1006+15a\right)\)
Do \(a\) là số nguyên nên ta được: \(2\left(1006+15a\right)⋮2\)
Vậy \(f\left(7\right)-f\left(2\right)\) là hợp số (Đpcm)
f (5)-f(4)=(125a+25b+5c+d)-(64a+19b+4c+d) =61a+9b+c=2012
f(7)-f(2)=(343a+49b+7c+d)-(8a+4b+2c+d)=335a+45b+5c=5(61a+9b+c)+30
=5*(2012+6) chia hết cho 5 mà 5*(2012+6)>5 nên là hợp sô
f(5)=125a+25b+5c+d
f(4)=64a+16b+4c+d
=>f(5)-f(4)=(125a+25b+5c+d)-(64a+16b+4c+d)
=125a+25b+5c+d-64a-16b-4c-d
=61a+9b+c=2019
f(7)=343a+49b+7c+d
f(2)=8a+4b+2c+d
f(7)-f(2)=(343a+49b+7c+d)-(8a+4b+2c+d)
=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d
=335a+45b+5c
=5(67a+9b+c)
=5(6a+1019) chia hết cho 5
Vậy f(7)-f(2) là hợp số (đpcm)
Ta có : \(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\Leftrightarrow\left(125a+25b+5c+d\right)-\left(64a+16b+4c+d\right)=2019\)
\(\Leftrightarrow61a+9b+c=2019\left(1\right)\)
Lại có : \(f\left(7\right)-f\left(2\right)=\left(345a+49b+7c+d\right)-\left(8a+4b+2c+d\right)\)
\(=335a+45b+5c=305a+45b+5c+30a=5\left(61a+9b+c\right)+30a\)
\(=2012+30a=2\left(1006+15a\right)⋮2\left(2\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Lời giải:
Ta có:
\(f(5)-f(4)=2012\)
\(\Leftrightarrow (a.5^3+b.5^2+c.5+d)-(a.4^3+b.4^2+c.4+d)=2012\)
\(\Leftrightarrow 61a+9b+c=2012\)
Do đó:
\(f(7)-f(2)=(a.7^3+b.7^2+c.7+d)-(a.2^3+b.2^2+c.2+d)\)
\(=335a+45b+5c=30a+5(61a+9b+c)\)
\(=30a+5.2012=5(6a+2012)\vdots 5\)
Mà \(f(7)-f(2)=30a+5.2012>5, \forall a\in\mathbb{Z}^+\). Do đó $f(7)-f(2)$ là hợp số (đpcm)
Chữ A lộn ngược đó là j thế ạ
Chữ A lộn ngược đó là j thế ạ. Tại sao lại viết 30a +5.2012=5(6a+2012) ở đó thế ạ. Em ko hiểu mong cô trả lời ạ
Yến Nhi: chữ A lộn ngược là ký hiệu "với mọi". Khi người ta nói, \(x^2\ge0,\forall x\in Z\) có nghĩa là \(x^2\ge0\) với mọi giá trị nguyên của \(x\)
Với cả, mình viết \(30a+5.2021=5\left(6a+2021\right)\) để chứng minh \(30a+5.2021\) có thừa số là 5 nên chia hết cho 5.
Bạn có gì không hiểu thì cứ hỏi nhé.
A lộn ngược là mọi ...