SỐ tam giác tạo được từ 3 đỉnh là \(C^3_{12}\)

Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn

=>Có 12 tam giác

Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác

=>CÓ 8*12=96 tam giác

=>\(P=\dfrac{C^3_{12}-12-12\cdot8}{C^3_{12}}\)

Không gian mẫu \(\Omega\) là tập hợp tất cả các cách chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 12 đỉnh 

Ta có \(n\left(\Omega\right)=C_{12}^4=495\)

Gọi A là biến cố : 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật"

Gọi đường chéo của đa giác đều \(A_1A_2A_3...A_{12}\) đi qua tâm đường tròn (O) là đường chéo lớn thì đa giác đã cho có 6 đường chéo lớn.

Mỗi hình chữ nhật có các đỉnh là 4 đỉnh trong 12 điểm \(A_1,A_2,A_3,...A_{12}\) có các đường chéo là 2 đường chéo lớn. Ngược lại, mỗi cặp đường chéo lớn có các đầu mút là 4 đỉnh của một hình chữ nhâtk.

Do đó, số hình chữ nhật được tạo thành là : \(n\left(A\right)=C_6^2=15\)

Vậy xác suất cần tính là \(P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{15}{495}=\frac{1}{33}\)

Đáp án A 

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều. Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của một đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên. Số cach chọn 4 đỉnh của đa giác là: .

Xác suất cần tìm là:

Chọn 3 đỉnh bất kỳ: \(n\left(\Omega\right)=C^3_n\left(cach\right)\) 

Gọi 3 đỉnh đó là A,B,C tạo thành tam giác tù =>A >90 độ => B,C<90 độ

Chọn một đỉnh là B (hoặc C): \(C^1_n=n\left(cach\right)\)

Kẻ đường kính ua B chia đường tròn thành 2 nữa, mỗi nữa sẽ có \(\dfrac{n}{2}-1\) (đỉnh của đa giác đều)

Để tạo thành tam giác tù thì A và C (hoặc A và B) phải ở cùng một nữa

Số cách chọn A và C (A và B):  \(C^2_{\dfrac{n}{2}-1}+C^2_{\dfrac{n}{2}-1}\left(cach\right)\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=\dfrac{1}{2}.n\left(C^2_{\dfrac{n}{2}-1}+C^2_{\dfrac{n}{2}-1}\right)\left(tam-giac-tu\right)\)

\(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n(\Omega)}=...\)

Làm bừa xem đúng ko :D

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có  C 20 4 = 4845   c á c h

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là  C 20 2 = 45

Vậy xác suất cần tìm là

P = 45 4845 = 3 323

Chọn B

Các số tự nhiên của tập X có dạng a b c d e ¯ , suy ra tập X có 9. 10 4  số. Lấy từ tập X ngẫu nhiên hai số có C 90000 2  số.

Vì  có 25 số.

Suy ra số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 4 là 9.10.10.25 = 22500 số.

Số tự nhiên có năm chữ số không chia hết cho 4 là 9.10.10.75 = 67500 số.

Vậy xác suất để ít nhất một số chia hết cho 4 là: 

Chọn C

Đa giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh có C 20 3  cách.

Để 3 đỉnh là 3 đỉnh một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều thực hiện theo các bước:

Lấy một đường kính qua tâm đường tròn có 10 cách ta được 2 đỉnh.

Chọn đỉnh còn lại trong 20 - 2 - 4 = 14 đỉnh (loại đi 2 đỉnh thuộc đường kính và 4 đỉnh gần ngay đường kính đó) cách.

Vậy có tất cả 10.14 = 140 tam giác thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng