Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi m = 2 : y = x + 5
TXĐ : D = R.
Tính biến thiên :
- a = 1 > 0 hàm số đồng biến trên R.
bảng biến thiên :
x | -∞ | +∞ | |
y | -∞ | +∞ |
Bảng giá trị :
x | 0 | -5 |
y | 5 | 0 |
Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).
b/(dm) đi qua điểm A(4, -1) :
4 = (m -1)(-1) +2m +1
<=> m = 2
3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1
4.(dm) đi qua điểm cố định M(x0, y0) :
Ta được : y0 = (m -1)( x0) +2m +1 luôn đúng mọi m.
<=> (x0 + 2) m = y0 – 1 + x0(*)
(*) luôn đúng mọi m khi :
x0 + 2= 0 và y0 – 1 + x0 = 0
<=> x0 =- 2 và y0 = 3
Vậy : điểm cố định M(-2, 3)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2-2x+2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1\)
- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(OA^2+OB^2=10\)
\(\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10\)
\(\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+10m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)
- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )
Vậy ...
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x+2=x+m\)
=>\(x^2-3x-m+2=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+2\right)=9+4m-8=4m+1\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>4m+1>0
=>4m>-1
=>m>-1/4
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+2\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=3^2-2\left(-m+2\right)=9+2m-4=2m+5\)
\(y_1^2+y_2^2\)
\(=\left(x_1+m\right)^2+\left(x_2+m\right)^2=\left(x_1^2+x_2^2\right)+2m\left(x_1+x_2\right)+2m^2\)
=2m+5+2m*3+2m^2
=2m^2+8m+5
\(OA^2+OB^2=82\)
=>\(\left(x_{A}-0\right)_{}^2+\left(y_{A}-0\right)^2+\left(x_{B}-0\right)^2+\left(y_{B}-0\right)^2=82\)
=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+\left(y_1^2+y_2^2\right)=82\)
=>\(2m+5+2m^2+8m+5-82=0\)
=>\(2m^2+10m-72=0\)
=>\(m^2+5m-36=0\)
=>(m+9)(m-4)=0
=>m=-9(loại) hoặc m=4(nhận)
Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 − 2 x − 2 = x + m ⇔ x 2 − 3 x − 2 − m = 0
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B ⇔ Δ > 0 ⇔ 17 + 4 m > 0 ⇔ m > − 17 4
Giả sử (*) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì x 1 + x 2 = − b a = 3 x 1 . x 2 = c a = − m − 2
= 18 − 4 ( − 2 − m ) + 6 m + 2 m 2 = 2 m 2 + 10 m + 26 = 2 m + 5 2 2 + 27 2 ≥ 27 2 với m > − 17 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của O A 2 + O B 2 là 27 2 khi m = − 5 2
Đáp án cần chọn là: A
a.Để hàm số đồng biến trên R thì:
(2-3m)>0
<=>m<2/3
b.Hàm số đi qua điểm A(1;0)
Thay x=1,y=0 vào (d) , ta được: 0=(2-3m)1+m^2 =>m=1
Vậy Khi m=1 thì hàm số đi qua điểm A(1;0)
c.Để (d) vuông góc với (d') thì:
(2-3m).1=-1=>m=1
d.Để (d)//(d') thì:
(2-3m)=2=>m=0