Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm của BM
H là trung điểm của AD
Do đo: ABDM là hình bình hành
mà AD\(\perp\)BM
nên ABDM là hình thoi
2: Xét ΔADC có
DM là đường cao
CH là đừog cao
DM cắt CH tại M
Do đó: M là trực tam
=>AM\(\perp\)CD
a) Tự cm
b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC
Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD
Xét tam giác ADC có:
DM vuông góc với AC
CM vuông góc với AD
mà DM cắt CM tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> AM vuông góc với CD
=> đpcm
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.gọi i là trung điểm MC. cmr : HNI = 90
Bn ơi, bn vẽ đc hình chưa?Cho mk xem hình bn vẽ nào.
B A C H D M N I
câu 1 thì dễ thôi chứ có khó gì đâu bạn
1) Vì AH = HD
BH = HM
=> ABDM là hình thoi
2 vs 3 dài quá mình ngại làm
giải hộ đi
a) Trong tứ giác ABDM có BH=HM, AH=HD, và BM cắt AD tại H.
=> ABDM là hình bình hành mà BM vuông góc AD
=> ABDM là hình thoi ( Theo dấu hiệu: Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
b) Trong tam giác DAC có :
CH là đường cao, CH là đường trung tuyến, CH là đường trung trực (Theo định lý: Trong 1 tam giác nếu có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.)
=> Tam giác DAC là tam giác cân tại C.
Ta lại có trong tam giác DAC:
- CH vuông góc với AD.
- DN vông góc với AC.
=> Giao điểm của 2 đường cao CH và DN sẽ là trực tâm, mà trong 1 tam giác 3 đường cao cùng đi qua 1 điểm.
=> AM vuông góc với CD
sai òi