Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)
=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
=>CB=CE
=>C là trung điểm của BE
Xét ΔFBE có
FC là đường cao
FC là đường trung tuyến
Do đó: ΔFBE cân tại F
Bài 2:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
=>\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
=>15a=10b=6c
=>\(\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\)
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)
=>a=2k; b=3k; c=5k
\(a^2+275=bc\)
=>\(\left(2k\right)^2+275=3k\cdot5k=15k^2\)
=>\(11k^2=275\)
=>\(k^2=25\)
=>k=5 hoặc k=-5
TH1: k=5
=>\(\begin{cases}a=2\cdot5=10\\ b=3\cdot5=15\\ c=5\cdot5=25\end{cases}\)
TH2: k=-5
=>\(\begin{cases}a=2\cdot\left(-5\right)=-10\\ b=3\cdot\left(-5\right)=-15\\ c=5\cdot\left(-5\right)=-25\end{cases}\)
Bài 1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)
b:
1: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có
CA=CD
\(\hat{ACB}=\hat{DCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
=>CB=CE
a: AB⊥AD
DE⊥AD
Do đó:AB//DE