Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Δ ABC có AD là phân giác trong của góc A.
Ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( BC - DB ) = AB/AC
Hay 9/( 21 - 9) = 6/x ⇒ x = ( 12.6 )/9 = 8
Chọn đáp án C.
Bài làm
Ta có: BC = BD + DC
hay 21 = 9 + DC
=> DC = 21 - 9 = 12 ( cm )
Xét tam giác ABC có:
AD là tia phân giác của góc BAC
Theo tính chất đường phân giác có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Hay \(\frac{9}{12}=\frac{6}{x}\)
=> \(x=\frac{12.6}{9}=8\)
Vậy x = 8 ( cm )
# Học tốt #
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; BC = 5cm . AD là đg phân giác của tam giác ABC . có:
A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7cm.
B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm
C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho tâm giác ABC có BD là đg phân giác , AB = 8cm , BC = 10cm , CA = 6cm . Ta có:
A. DA = 8/3 ; DC = 10/3
B. DA = 10/3; DC = 8/3
C. DA = 4; DC = 2
D. DA = 2,5; DC = 2,5
Bài 3: Cho tâm giác ABC có góc A là 120, AD là đg phân giác. Chứng minh đc rằng:
A. 1/AB + 1/AC = 2/AD
B. 1/AD + 1/AC = 1/AB
C. 1/ AB + 1/AC = 1/AD
D. 1/AB + 1/AC = 1
Bài 4: Cho tâm giác ABC . Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Cho AB = 6, AC = x , BD = 9, BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x :
A. x = 14
B. x = 12
C. x = 8
D. Một kết quả khác
Bài 5: Tâm giác ABC có cạnh AB = 15 cm , AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vậy độ dài DB là :
A.10
B.10_5/7
C.14
D.14_2/7
Bài 6: Tam giác ABC có cạnh AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vậy tỉ số diện tích của 2 tâm giác ABD và ACD là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D.1/3
Bài 7: Độ dài các cạnh tâm giác BAC tỉ lệ với 2:3:4 BD là tâm giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành 2 đoạn AD và CD . nếu độ dài là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong 2 đoạn AD và CD là:
A. 3,5
B.5
C. 40/7
D.6
Bài 8:
Cho tam giác ABC có góc B = 50 , M là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F. Phát biêủ nào sau đây là đúng:
A. ME//AC
B. góc AEF = 50°
C. Góc FMC = 50°
D. MB/MA= FA/FC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , BC = 10cm , CD là đg phân giác. Ta chứng tỏ đc:
A. DA = 3cm
B. DB = 5cm
C. AC = 6cm
D. Cả 3 đều đúng
A là phân giác góc BAC => \(\frac{DC}{DB}\)=\(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{16}{12}\)=\(\frac{4}{3}\)=> \(\frac{DC+DB}{DB}\)=\(\frac{4+3}{3}\)=\(\frac{7}{3}\)
=> \(\frac{BC}{DB}\)=\(\frac{7}{3}\)=> DB= \(\frac{3}{7}BC\)=\(\frac{60}{7}\)cm
=> DC = \(\frac{80}{7}\)cm.
Kẻ DE vuông góc với AC
DE vuông góc với AC và AB vuông góc với AC => DE song song với AB
áp dụng hệ quả của định lý Ta-let,ta có;
\(\frac{DE}{AB}\)=\(\frac{CD}{CB}\)=\(\frac{\frac{80}{7}}{20}\)=\(\frac{4}{7}\)=> DE= \(\frac{4}{7}AB\)=\(\frac{48}{7}\)cm
Diện tích tam giác ACD: S\(_{ACD}\)= \(\frac{1}{2}DE.AC\)=\(\frac{1}{2}.\frac{48}{7}.16\)=\(\frac{384}{7}\)cm\(^2\)
Diện tích tam giác ABD: S\(_{ABD}\)= S\(_{ABC}\)-S\(_{ACD}\)= \(\frac{1}{2}AC.AB\)-\(\frac{384}{7}\)= \(\frac{288}{7}\)cm\(^2\)
Tỷ lệ diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD là :\(\frac{3}{4}\)
Độ dài cạnh BC là : BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= 20cm
BD=\(\frac{60}{7}cm\)CD =\(\frac{80}{7}cm\)
Chiều cao AH : S\(_{ABC}\)= \(\frac{1}{2}AC.AB\)=\(\frac{1}{2}AH.BC\)=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\)=\(\frac{12.16}{20}\)=\(\frac{48}{5}\)cm
Δ ABC có AD là phân giác trong của góc A.
Ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(BC - DB) = AB/AC
Hay 9/(21 - 9) = 6/x ⇒ x = (12.6)/9 = 8
Chọn đáp án C.