a/
+ Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
AB² = BC . BH
=> BH = AB² : BC
Hay BH = 9² : 15
=> BH = 5,4 cm
+ Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có :
HC = BC - BH
Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6
=> HC = 9,6 cm
+ Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có :
AH² = BH . HC
Hay AH² = 5,4 . 9,6
AH² = 51,84
=> AH = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 cm

b/ Hình như sai đề phải không bạn, mình đọc ko hỉu cái j hết ????

đúng mà bạn

a/ + Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong ΔΔABC vuông tại A có: AB² = BC . BH => BH = AB² : BC Hay BH = 9² : 15 => BH = 5,4 cm + Xét ΔΔABC vuông tại A có : HC = BC - BH Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6 => HC = 9,6 cm + Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong ΔΔABC vuông tại A có : AH² = BH . HC Hay AH² = 5,4 . 9,6 AH² = 51,84 => AH = √51,8451,84 = 7,2 cm

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)

hay AH=7,2(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=12^2-7.2^2=92.16\)

hay CH=9,6(cm)

Vậy: AH=7,2cm; CH=9,6cm

Mình cần gấp lắm làm ơn!

HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

Sửa đề: cắt BC tại I

a: Xét ΔDHC vuông tại H và ΔDCA vuông tại C có

\(\hat{HDC}\) chung

Do đó: ΔDHC~ΔDCA

=>\(\frac{DH}{DC}=\frac{DC}{DA}\)

=>\(DH\cdot DA=DC^2\)

b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCDI vuông tại D có

\(\hat{HCD}\) chung

Do đó: ΔCHD~ΔCDI

=>\(\frac{CH}{CD}=\frac{CD}{CI}\)

=>\(CH\cdot CI=CD^2\)

Xét ΔDHI vuông tại H và ΔDMA vuông tại M có

\(\hat{HDI}\) chung

Do đó: ΔDHI~ΔDMA

=>\(\frac{DH}{DM}=\frac{DI}{DA}\)

=>\(DH\cdot DA=DI\cdot DM\)

=>\(DI\cdot DM=DC^2\)

=>\(CH\cdot CI=DI\cdot DM\)