Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
1:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(CB=\frac{3^2}{1,8}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AB=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac45\)
nên \(\hat{C}\) ≃53 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-53^0=37^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường phân giác
nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)
\(=\frac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos\left(\frac{90}{2}\right)=\frac{2\cdot12}{7}\cdot cos45=\frac{24}{7}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{12\sqrt2}{7}\) (cm)
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a: BC=BH+CH=7,2+12,8=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=7,2\cdot12,8=92,16=9,6^2\)
=>AH=9,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(CA^2=12,8\cdot20=256=16^2\)
=>CA=16(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có cos ACB=\(\frac{CA}{CB}=\frac{16}{20}=\frac45\)
nên \(\hat{ACB}\) ≃36 độ 52p
ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)
=>\(\hat{IAC}\) ≃36 độ 52p