Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d1)//(d)
=>(d1): y=2x+b và b<>-3
Thay x=2 vào (d'), ta được:
\(y=3\cdot2-2=6-2=4\)
Thay x=2 và y=4 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot2+b=4\)
=>b+4=4
=>b=0(nhận)
=>(d1): y=2x
b: Gọi (d2): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d2)⊥(d')
=>3a=-1
=>\(a=-\frac13\)
=>\(y=-\frac13x+b\)
y=-1
=>2x-3=-1
=>2x=2
=>x=1
Thay x=1 và y=-1 vào (d2), ta được:
\(-\frac13\cdot1+b=-1\)
=>\(b-\frac13=-1\)
=>\(b=-\frac23\)
=>(d2): \(y=-\frac13x-\frac23\)
a) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_1\right)\).
Để \(\left(d_1\right)\)//\(\left(d\right)\) thì \(a=2\) \(\Rightarrow\left(d_1\right):y=2x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d'\right)\):
\(2x+b=3x-2\Leftrightarrow x=b+2\).
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2
\(\Leftrightarrow b+2=2\Leftrightarrow b=0\).
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_1\right):y=2x\).
b) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_2\right)\).
\(\left(d_2\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow3a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d\right)\):
\(2x-3=-\dfrac{1}{3}x+b\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=b+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3b+9}{7}\)
\(\Rightarrow y=2x-3=\dfrac{6b-3}{7}\).
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có tung độ bằng -1
\(\Leftrightarrow\dfrac{6b-3}{7}=-1\Leftrightarrow6b-3=-7\Leftrightarrow b=-\dfrac{2}{3}\).
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\).