Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BHCD có
CH//BD
BH//CD
Do đó: BHCD là hình bình hành
a: Xet ΔABC và ΔEBA có
góc BAC=góc BEA
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA
b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC
nên AB^2=BE*BC
c: BF là phân giác
=>AF/AB=CF/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)
a: BD/CD=AB/AC=3/4
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
a:Xét ΔABC có
ADlà đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,D thẳng hàng và AG=2GD
Ta có: E là trung điểm của AG
=>\(AE=EG=\frac{AG}{2}\)
mà \(GD=\frac{AG}{2}\)
nên AE=EG=GD
Xét ΔGIE vuông tại I và ΔGJD vuông tại J có
GE=GD
\(\hat{IGE}=\hat{JGD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGIE=ΔGJD
=>EI=DJ
Ta có: AH⊥d
EI⊥d
Do đó: EI//AH
Xét ΔGAH có EI//AH
nên \(\frac{EI}{AH}=\frac{GE}{GA}=\frac12\)
=>\(EI=\frac12AH\)
mà EI=DJ
nên \(DJ=\frac12AH\)
a, Nửa chu vi là \(\frac{6+6+6}{2}=9cm\)
Diện tích tam giác là \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{9\left(9-6\right)\left(9-6\right)\left(9-6\right)}\)
\(=\sqrt{9.3.3.3}=9\sqrt{3}\)cm2
b, Xét tam giác ABC vuông tại A
tan^B = \(\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{AB}\Rightarrow AB=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\)cm
Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}AB.AC=6\sqrt{3}\)cm2
c, Dựng AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến do tam giác ABC cân tại A
=> HC = BC/2 = 3 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=4cm\)
Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{4.6}{2}=12cm^2\)
a: Ta có: AD//BC
=>\(\hat{DAK}=\hat{BKA}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DAK}=\hat{BAK}\) (AK là p-hân giác của góc DAB)
nên \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
=>ΔBAK cân tại B
ΔBAK cân tại B
mà BE là đường phân giác
nên E là trung điểm của AK
b: Ta có: AB+DC=BC
BK+KC=BC
mà AB=BK
nên CD=CK
=>ΔCDK cân tại C
mà CF là đường phân giác
nên CF⊥DK
\(\hat{FDC}+\hat{FCD}=\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{DCB}\right)\)
\(=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔFDC vuông tại F
=>FD⊥ FC
mà CF⊥DK
và DF,DK có điểm chung là D
nên D,F,K thẳng hàng
Xét tam giác ABC có:
\(AD=12,5=\dfrac{BC}{2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> \(AC^2=BC^2-AB^2=25^2-7^2=576\)( định lý Pytago)
\(\Rightarrow AC=24\)
\(\Delta ABC\) có \(AD=\dfrac{1}{2}BC\left(12,5=\dfrac{1}{2}\cdot25\right)\) nên là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24\left(pytago\right)\)
Xét ΔBAC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(AD=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=24(cm)
Ta thấy \(AD=\dfrac{BC}{2}\) ⇒△ABC vuông tại A
Áp dụng đ/l Pytago ta được:
\(AC=\sqrt{25^2-7^2}=24\)