Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>Chọn C
1: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\left(12^2+16^2=20^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A
2: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac{3}{12}=\frac{4}{16}=\frac14\right)\)
nên MN//BC
3: Xét ΔAIB có MG//IB
nên \(\frac{MG}{IB}=\frac{AG}{AI}\) (1)
Xét ΔAIC có NG//IC
nên \(\frac{NG}{IC}=\frac{AG}{AI}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MG}{IB}=\frac{NG}{IC}\)
mà IB=IC
nên MG=NG
=>G là trung điểm của MN
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: MF⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
=>FA=FC
c: Xét ΔABC có
M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>ME là đường trung bình của ΔABC
=>ME//AC và ME=AC/2
mà AC⊥ AB
nên ME⊥AB
ME=AC/2
=>ME=12/2=6(cm)
Bài 2:
a: Xét ΔDAB có
E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>EK là đường trung bình của ΔDAB
=>KE//AB và \(EK=\frac{AB}{2}\)
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)
EF//AB
KE//AB
mà EF,KE có điểm chung là E
nên E,F,K thẳng hàng
b: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EI//DC
Do đó: I là trung điểm của AC
=>IA=IC
c: Xét ΔBDC có
K,F lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>KF là đường trung bình của ΔBDC
=>\(KF=\frac{DC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có
E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>EI là đường trung bình của ΔADC
=>EI=DC/2(2)
Từ (1),(2) suy ra KF=EI
=>EK+KI=KI+IF
=>EK=IF
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
CD=8cm=1/2BC
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AD là trung tuyến
nên \(AD=\sqrt{\dfrac{9^2+12^2}{2}-\dfrac{16^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{194}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)
* Xét tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác.
Suy ra: DE// BC và
* Xét tứ giác DECB có DE // BC nên DECB là hình thang.
Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC nên MN là đường trung bình của hình thang .
Chọn đáp án D
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB/AC=AN/AM
góc A chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔACM
b: ΔABN đồng dạng với ΔACM
=>BN/CM=AB/AC=8/16=1/2
=>BN=5cm