1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

2 cho hàm số f(x) có \(f^,\) (x)=\(x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R\) . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị

3 số giao điểm dg cong \(y=x^3-2x^2+x-1\) và đường thẳng \(y=1-2x\)

4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng

5 cho a,b >0 , nếu \(log_8a+log_4b^2=5\) và \(log_4a^2+log_8b=7\) hì giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

6 tập nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{5}}^2x-2log_{\frac{1}{5}}x-3>0\)

7 thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt{2}\) là

8 mệnh đề nào sau đây sau

A log a < logb =>0<a<b

B lnx<1 => 0<x<1

C lnx>0 => x>1

D log a> logb => a>b>0

9 cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}\) +2i-5=0 . Mô đun của z bằng

10 trong ko gian với hệ trục tọa độ OXYZ cho M (1;-2;1), N (0;1;3) . Phương trình đường thẳng đi qa M,N là

Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}dx=\int\limits^1_0\frac{\left(f\left(x\right)\right)^2}{xf\left(x\right)}dx=6\int\limits^{\frac{3}{2}}_{\frac{1}{2}}\left(f\left(x\right)\right)^2-f’\left(x\right)dx\)
Khi này tính \(f\left(cos\left(f\left(\pi\right)\right)\right)+f‘\left(x\right)\) bằng:

a) 0

b) 1

c) 2

d) -1

Câu 2: Cho cấp số cộng có \(u_1=2\) và \(u_7=23\) .

a) Xác định công thức tổng quát của cấp số cộng trên

b) Tính \(S=u_1+\left(u_2+u_4+u_6+...+u_{20}\right)\)

c) Cho \(u_5+u_6+...+u_{12}=u_{24}+u_{26}+...+u_{40}-m\)Tìm giá trị \(m\) theo các số hạng của cấp số cộng trên.
Câu 3: Một số điện thoại của công ty A có dạng \(1900abcxyz\). Hỏi xác suất là bao nhiêu để thoả mãn các trường hợp sau:

TH1: số \(a,b,c\) lập thành một cấp số cộng với công sai là 4 và chia hết cho 3 và thoả mãn tổng ba số \(x,y,z\) lớn hơn tổng \(a,b,c\) 2 đơn vị và chia hết 2.

TH2: Các chữ số thoả mãn \(x+a=y+b=z+c\)
TH3: Các chữ số thoả mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và đôi một khác nhau

TH4: Các chữ số thoả mản \(x.y.z=a.b.c\) và đôi một khác nhau

Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (k,n) biết n<20 và các số $C_n^{k-1}; C_n^k; C_n^{k+1}$ theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng.

Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ toạ độác đường thẳng:

\(d_1:x+y+3=0\)

\(d_2:x-y-4=0\)

\(d_3:x-2y=0\)

Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d_3\) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng \(d_1\) bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng \(d_2\)

Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển nhị thứ Niutơn của \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\), biết rằng \(C^1_{2n+1}+C_{2n+1}^2+....+C_{2n+1}=2^{20}-1\)

( n nguyên dương, \(C_n^k\) là tổ hợp chập k của n phần tử)