Cho ba số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của cấp số cộng công sai là d≠0. Tính $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{d}}$.

Nếu cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công sai là d thì dãy số  $\left(v_n\right)$ với $v_n=u_n+13$ là một cấp số cộng có công sai là

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứtự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là  $s\ne 0$. Tính  $\frac{a}{s}$

Cho cấp số nhân  $\left(u_n\right)$ với  $u_1=1$, công bội q = 2 và cấp số cộng  $\left(v_n\right)$ có  $v_1=2$ công sai d = 2. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt đồng thời trong 1000 số hạng đầu tiên của cả hai cấp số cộng nói trên?

Cho $\left(u_n\right)$  là một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tính được theo công thức $S_n=5n^2+3n$  với $n\in N*$. Số hạng đầu $u_1$  và công sai d của cấp số cộng đó là

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội $q\ne 1$. Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:

Cho   $n\in \mathrm{ℝ}*$ dãy  $\left(u_n\right)$   là một cấp số cộng với   $u_2$ = 5 và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$  bằng

Cho  $n\in {\mathbb{N}}^{\ast },$ dãy  $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng với  $u_2=5$ và công sai d = 3. Khi đó  $u_{81}$ bằng:

Cho  $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ dãy  $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng với $u_2=5$ và công sai $d=3$. Khi đó $u_{81}$ bằng

Cho $\left\{u_n\right\}$ là cấp số cộng có công sai là d, $\left\{v_n\right\}$ là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định 

$I)u_n=d+u_{n-1}\forall n\ge \mathrm{2,}n\in N$

$II)v_n=q^n{v}_1\forall n\ge \mathrm{2,}n\in N$

$III)u_n=\frac{u_{n-1}+u_{n+1}}{2}\forall n\ge \mathrm{2,}n\in N$

$IV)v_{n-1}{v}_n\text{=}{v}_{n-1}^2\forall \ge \mathrm{2,}n\in N$

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?