ta có: góc xOz+zOy=xOy => góc zOy=xOy-xOz=135-90=45 độ

ta thấy: góc zOy< góc tOy (45<90) => Oz nằm trong góc tOy

và: zOy=1/2 90=1/2 tOy => Oz là tia pg của góc tOy

Mk cần gấp ạ :<<<

Ta  có:\(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t};\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t};\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

Khi đó:\(M< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}\)

\(=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(=2\)

\(\Rightarrow M^{10}< 2^{10}=1024< 2020\)

Vậy ta có điều fải chứng minh :D

a) Ta có:

x'Oy = xOy' ( hai góc đói đỉnh )

Vì Oz là tia phân giác của x'Oy nên x'Oz  = x'Oy/2

Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên xOt = xOy'/2

Thay xOy'= x'Oy ta được:

xOt = x'Oy/2 = x'Oz

Vậy xOt=x'Oz

Câu 12: D

Câu 15: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{2+3+8}=\frac{49}{13}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{49}{13}\cdot2=\frac{98}{13}\\ y=\frac{49}{13}\cdot3=\frac{147}{13}\\ z=\frac{49}{13}\cdot8=\frac{392}{13}\end{cases}\)

Câu 16: Gọi số cây lớp 7A; lớp 7B; lớp 7C cần chăm sóc lần lượt là a(cây), b(cây), c(cây)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\frac{a}{40}=\frac{b}{32}=\frac{c}{36}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Tổng số cây ba lớp cần chăm sóc là 54 cây nên a+b+c=54

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{10+8+9}=\frac{54}{27}=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot10=20\\ b=2\cdot8=16\\ c=2\cdot9=18\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số cây lớp 7A; lớp 7B; lớp 7C cần chăm sóc lần lượt là 20(cây), 16(cây), 18(cây)