Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow2-3\sqrt{x}+5\sqrt{x}=8\)
=>2 căn x=6
=>căn x=3
=>x=9
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{2}{3}=1\)
=>x=1
\(A=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{a+b+2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+2}{\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+1\right).\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+2\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}{\dfrac{3+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}.\dfrac{3-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{6}{6}=1\)
P/s: ( Nếu sai chỗ nào ns tui vs nha chứ nhiều số quá rối luôn )
A nhỏ hơn b
Với b nguyên dương thì x vẫn bằng 0 dc chứ vì đề có cho b khác 1 đâu.
Ta có : b(b - 1) < b2 nên \(\sqrt{b\left(b-1\right)}< b\)
=> \(b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)}< b\left(b-1\right)+b=b^2\)\(\Rightarrow\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)}}< b\)
\(\Rightarrow b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)}}< b\left(b-1\right)+b=b^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)+\sqrt{b\left(b-1\right)}}}< b\).
Tiếp tục cộng b(b - 1) vào 2 vế rồi 'căn bậc hai' cả 2 vế như vậy,ta có căn thức vô tận A bé hơn b.
Hoàng Lê Bảo Ngọc : từ chỗ A2-b2+b>0 => A2 -B2 >0 (do b>0 ) là sai nhé bạn
nếu A2 - b2 = -y (là một số âm) mà giá trị tuyệt đối của -y < b thì A2-b2+b vẫn có thể >0 mà.
đáp án của tác giả là đúng r đó v, nếu thay b=1 thì dễ thấy A<b.
Hán Chung Lương Mình cũng không chắc kết quả bài của mình đúng, còn bài của tác giả có vẻ hợp lí nhưng nếu thay b = 2 , được A = 2 , rõ ràng A = b
Cho dù bạn thay b = 2,3,... thì A cũng bằng b
Câu hỏi này cũng khó nhưng sau khi tính thì lại dễ đáp án là A lớn hơn B
đáp án của bạn Phan Thanh Tịnh là đúng !