Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Ta có
\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)
=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y-2x\le2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow F=3\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2y-x\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow F=6\\ \left(3\right)\Leftrightarrow x+y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=5\\y=0\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow F=0\\ \Rightarrow MinF=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
*Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} x + y \ge 3 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ 2x + y \le 6 \end{cases}\) (*)
THay x=1 và y=1 vào x+y>=3, ta được:
1+1>=3
=>2>=3(sai)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y>=3 là nửa mặt phẳng có chứa biên và không chứa điểm M(1;1) của đường thẳng x+y=3(1)
x>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa phần bên phải có chứa biên của đường thẳng Oy(2)
y>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình y>=0 là nửa phần bên trên có chứa biên của đường thẳng Ox(3)
THay x=1 và y=1 vào 2x+y<=6, ta được:
2*1+1<=6
=>3<=6(đúng)
=>miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<=6 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm M(1;1) của đường thẳng 2x+y=6(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của (*) là:
=>Miền nghiệm của hệ (*) là ΔABC, với A là giao điểm của x+y=3 và x=0; B là giao điểm của 2x+y=6 và x=0; C là giao điểm của x+y=3 và 2x+y=6
=>A(0;3); B(0;6); C(3;0)
Khi x=0 và y=3 thì F=5*0-6*3+2021=2003
Khi x=0 và y=6 thì F=5*0-6*6+2021=2021-36=1985
Khi x=3 và y=0 thì F=5*3-6*0+2021=2021+15=2036
=>F min=1985 khi x=0; y=6
F max=2036 khi x=3; y=0