Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhận liên hợp ta có \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=x^2+1-x^2=1\)
mà theo đề bài ta có \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
==> \(\sqrt{x^2+1}-x=y+\sqrt{y^2+1}\)
tương tự ta có \(\sqrt{x^2+1}+x=\sqrt{y^2+1}-y\)
trừ từng vế 2 pt trên ta có 2x=-2y <=>x=-y
đến đây ok rùi nhé bạn
ta lần lượt nhân từng biểu thức liên hợp của: \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)và\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)\)
ta được hệ pt:
\(-\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=x-\sqrt{x^2+2015}và-\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=y-\sqrt{y^2+2015}\)
rồi giải ra
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-4\right)^{2016}\ge0\\\left(3x+2y-13\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-y-4\right)^{2016}+\left(3x+2y-13\right)^{2016}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}2x-y-4=0\\3x+2y-13=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^{2016}+2016=\left(3-2\right)^{2016}+2016=2017\)
Ta có:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)=2016\)
\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\left(\sqrt{x^2+2016}-x\right)=x^2+2016-x^2=2016\)
Mà: \(\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)=2016\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2016}-x=\sqrt{y^2+2016}+y\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+2016}-\sqrt{y^2+2016}\) (1)
Chứng minh tương tự ta có: \(\sqrt{y^2+2016}-y=\sqrt{x^2+2016}+x\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{y^2+2016}-\sqrt{x^2+2016}\) (2)
Cộng (1) với (2) ta được:
\(2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P
x+y =0
=> P = 1
x+y=0
=>P=1
\(\left(x+\sqrt{x^2}+2016\right)\left(y+\sqrt{y^2}+2016\right)=\left(x+\left|x\right|+2016\right)\left(y+\left|y\right|+2016\right).\)
Nhận xét: \(x+\left|x\right|\ge0;y+\left|y\right|\ge0\)vì vậy:
\(\left(x+\left|x\right|+2016\right)\left(y+\left|y\right|+2016\right)\ge2016.2016>2016.\)
Vậy không tồn tại x, y để: \(\left(x+\sqrt{x^2}+2016\right)\left(y+\sqrt{y^2}+2016\right)=2016\).
Trang nên xem lại đề nhé, có thể đề bài là cho x, y thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{x^2}+2016\right)\left(y+\sqrt{y^2}+2016\right)=2016^2.\)
Nếu x,y âm thì sao nhỉ?
Nếu x, y âm thì: x + | x| = x - x = 0 nên \(x+\left|x\right|+2016\ge2016.\)
ơ x+ IxI = 0
=> x<=0 , sao lại k dc , haycoo giải sai ==
Tuấn Chung-K+1 HD
Tuấn Chung-K+NS HD
Tuấn Chung-K+PM HD
Tuấn Chung-K+PC HD
12345678910