Cho z=x+yi với $x,y\in \mathrm{ℝ}$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\stackrel{\to }{z}+2-3i\right|\le \left|z+i-2\right|\le 5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6y$. Tính M+m.

Cho $z=x+yi\left(x,y\in R\right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\bar{z}+2-3i\right|\le \left|z+i-2\right|\le 5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6y$. Tính M + m

cc $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\bar{z}-3-2i\right|\le 5$ và $\frac{\left|z+4+3i\right|}{\left|z-3+2i\right|}\le 1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x^2+y^2+8x+4y$. Tính $M+m$

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^2-4b=16+12i$, $y^2+ay+b+z=0$, $\left|x-y\right|=2\sqrt{3}$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m

Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn: $a^2-4b=16+2i, x^2+ax+b+z=0, y^2+ay+b+z=0, \left|x-y\right|=2\sqrt{3}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Tính $M+m$

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^3+y^3)-3xy$. Giá trị của của M + m bằng

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  ${\log }_{16}\left(\frac{x+y+z}{2{\mathrm{x}}^2+2y^2+2{\mathrm{z}}^2+1}\right)=x\left(x-2\right)+y\left(y-2\right)+z\left(z-2\right)$

. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F=\frac{x+y-z}{x+y+z}$ bằng?

Cho số phức z thỏa mãn $|\mathrm{z}-1-3\mathrm{i}|=\sqrt{13}$. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}=|\mathrm{z}+2{|}^2-|\mathrm{z}-3\mathrm{i}{|}^2$. Tính A= m+M. 

Cho số phức  $z=x+yi$ với x, y là các số thực không âm thỏa mãn  $\left|\frac{z-3}{z-1+2i}\right|$ và biểu thức $P=\left|z^2-z^{-2}\right|+i\left(z^2-z^{-2}\right)$

$\left[z\left(1-i\right)+\stackrel{-}{z}\left(1+i\right)\right]$. Giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của P lần lượt là: